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Letzterer ist der geometrische Ort des Punktes. Eine gerade oder krumme 
Linie, deren Punkte ohne Ausnahme eine durch die Aufgabe gestellte Bedingung 
erfüllen, oder in der sich ein Punkt bewegen kann, ohne hierbei seine Eigenschaft 
zu verlieren, heisst der geometrische Ort des Punktes. Muss nun ein Punkt 
vermöge seiner Bestimmung zugleich in 2 Linien liegen, giebt es also für ihn 
zwei geometrische Örter, so kann er nur dort liegen, wo sich dieselben schneiden. 
Zum Beispiel für die dritte Ecke eines gleichschenklig rechtwinkligen Drei- 
ecks über einer gegebenen Geraden als Hypotenuse haben wir zwei geometrische 
Örter: 1. den Halbkreis, der die gegebene Strecke zum Durchmesser. hat; 2. die 
zur gegebenen Geraden errichtete Mittelsenkrechte. Durch den Schnittpunkt beider 
ist die Lage der 3. Ecke des Dreiecks bestimmt. 
Überdeckungen von Maueröffnungen und Räumen führen wir nach Bogen- 
linien aus. Wir unterscheiden: 
1. Bogen, die aus einem oder mehreren Fig. 93. 
Kreisbögen zusammengesetzt werden, wie der | 
Halbkreisbogen (Fig. 92), der Segment- oder 
Stichbogen (Fig. 93), der Spitzbogen (Fig. 94a 
Do 
Fig. 9 
  
  
und 94b), der 
Korbbogen, der 
einhüftige 
Bogen. 
2. Bögen, 
die man dadurch 
konstruiert, 
dass man . von 
  
ihnen eine ge- 
wisse Anzahl 
  
von Punkten ermittelt, z. B. die Ellipse, die Parabel u. a. 
Den hóehsten Punkt eines solchen Bogens (Fig. 92, 93 u. s. w.) nennt man 
Scheitelpunkt; die Punkte, in welchen die Bogenlinie die vertikalen Begrenzungs- 
linien der Öffnung berührt oder schneidet, heissen Widerlags- oder Kämpfer- 
punkte und die Verbindungslinie beider Punkte, d. i. der Abstand der vertikalen 
Begrenzungslinien, heisst Spannweite, während man den Abstand des Scheitels von 
dieser Linie die Pfeilhóhe oder den Stich des Bogens nennt. Es ist eine 
steigende oder. 
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