59
arallel beider durch den Punkt O, das Projektionscentrum, geht; die Schnittgerade der
legen Ebenen, der Gegenstandsebene € und der Bildebene &,, heisst Projektionsachse
'ehnen 9(, auf ihr müssen sich entspre- Fig. 114.
chende Gerade immer schneiden.
Jurch- Einer zur Achse parallel laufenden
durch- Geraden der einen Ebene ent-
spricht in der andern Ebene wie- :
Text), der eine Parallele. Die Punkte |
/ 115) der Achse entsprechen sich selbst. ;
M den Eine durch O parallel zu €, ge- |
nd C, legte Ebene schneidet Ebene € |
eben- in einer Geraden V, welche Ver- |
üllipse schwindungslinie heisst; denn die /
te der Bilder aller Punkte dieser Linie |
e sich liegen auf der Ebene ($, im Un- ©
ür die endlichen. Eine durch O parallel j
timmt zu (& gelegte Ebene schneidet (S, D
e den in der sog. Fluchtlinie F. Diese
enthält die Bilder aller auf € im
zweier Unendlichen gelegenen
t auf- Punkte.
Geben Dieses Abbildungs- €
ehung f verfahren heisst Central- /
obigen projektion. Liegt das / D.
Lage, ' Projektionscentrum im Un- 7 S NL ge
Diese endlichen, so müssen die / T 277
s zur | Verbindungslinien entspre- 7 B
itsteht chender Punkte parallel hy] 7
> sein werden, aus der Central- Fi Lex REE =
orojektion wird dann die UN 4 > A
projextlo xime d n
schiefe Parallelprojektion, t <= a XA 77 A
aus der perspektiven Lage Y
; dem ist die affine geworden.
Hiernach ist die affine
t ein- Lage zweier Figuren nur
einen ein spezieller Fall der
chung perspektiven Lage; bei
iumes ersterer liegt das Projek-
Auf tionscentrum in unend-
Figur licher, bei letzterer in endlicher Entfernung.
tteln; Umgekehrt sind zwei ebene Gebilde projektiv und in perspektiver Lage, wenn
pro- : die Verbindungslinien entsprechender Punkte sich in einem Punkte O, dem Pro-
Z als jektionscentrum, treffen und entsprechende Gerade sich auf der Achse 9f, d. i. die
{bene Schnittgerade beider Ebenen, schneiden. Es lässt sich nun wie bei der Affinität
erade ebener Figuren nachweisen, dass, wenn sich drei Ebenen €, &, (&, in einer Ge-
