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raden, einer Achse, schneiden (Fig. 115), von den in ihnen gelegenen Figuren F, FO
F, und F, zwei, z. B. F, und F,, zur dritten F perspektiv liegen, auch die beiden auf den
ersten perspektiv sind, dass ferner die verschiedenen Projektionscentren so gelegener kongrue
Figuren auf éiner Geraden liegen und schliesslich perspektiv gelegene Figuren die Wi
in perspektiver Lage bleiben, wenn man einer derselben durch Drehung Strahles
um die Achse eine andere Lage giebt. x Pe
Das Centrum O wird fiir die neue Lage nicht mehr Centrum sein können, Achse :
es lisst aber die Lage des neuen Projektionscentrums aus der urspriinglichen Lage jektions
leicht herleiten. Wählen wir zur Zeichenebene diejenige Ebene (Fig. 116), welche gebenen
sich durch das Projektionscentrum senkrecht zur Projektionsachse legen lässt, so projekti
sind;die Achse, die Fluchtlinie und die Verschwindungslinie bezw. durch die Punkte G
À, F und V, die beiden Ebenen € und &, bezw. durch die Geraden 9(G u. AGE, 1)
gegeben. Drehen wir jetzt 9((& um A nach AE’ und konstruieren wir für diese Punkt
T 2
Fei. : Linie.
8
4
t trum g
rt A
s perspek
/ ist die
/Ó centru
/ I Si
/ A' die
/ entspi
| Punkte
CF B, 4, €, so find
neue Lage von € das zugehörige Projektionscentrum O,, indem wir durch V, zu eem.
&, und durch F zu G' parallele Ebenen legen, die sich in der Figur wieder als der Et
einfache Linien zeigen, so folgt weiter, dass A, OO, F e: /, V V,9( sein muss, denn entsp
es ist VO — und | O, V,, also ist Viereck OV V,O, ein Parallelogramm, mithin Punkt E
OO, — und | VV,. Aus Vorhergehendem wissen wir, dass eine in AS gelegene die Ger:
Figur, welche aus A€ durch einfache Drehung um À in die Lage AE‘ übergeführt und d
worden ist, zu der Figur in AC affin liegen muss, d. h. perspektiv mit einem un- | punkt s
endlich fernen Projektionscentrum, dessen Lage durch die parallelen Geraden V V,, EI n
AA', BB' bestimmt ist. Da also ($' u. ($ perspektiv liegen (mit ce fernem Cen- bindet,
trum), ferner € u. G, mit dem Projektionscentrum O, so sind auch & und €, das Bil
perspektiv, das zugehórige Centrum ist O, welches mit dem Centrum O und dem OB e
oo fernen Centrum thatsüchlich auf einer geraden Linie liegt, denn es ist OO, | lángert,
| VV, u 8 w. ; | Ram im
| 1 :
WE Zwel perspektive ebene Gebilde bleiben mithin in perspektiver Lage, wenn P Mt
| man die Ebene des einen Gebildes um die Projektionsachse dreht; auch lässt sich Punkte
zu jeder neuen Lage der Ebenen das Projektionscentrum ermitteln. Für das Pro- Schneid
Jektionscentrum entnehmen wir der Figur einen geometrischen Ort; da nämlich dec Eh
FOO, = AV V, ausserdem die homologen Seiten dieser Dreiecke parallel laufen und dd