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Ver-
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Hy-
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63
der das Bild des Beriihrungspunktes P zwischen Kreis und der Verschwindungs-
geraden v sein muss (vgl. Fig. 119).
DieHy- Fig 119.
perbel schnei- 70
det die un-
endlieh ferne
Gerade ihrer
Ebene zwei-
mal, die bei-
den Schnitt-
punkte sind
die Projek-
tionen der in
der Original-
ebene auf der
Verschwin-
dungsgera-
den v be-
findlichen
KreispunkteP
und Q (Fig.
120). Kreis- Fig. 120.
tangenten in der
Originalebene
entsprechen in
der Bildebene
wieder Tangen-
ten; daher müs-
sen diejenigen
Kreistangenten,
welche durch die
Kreispunkte auf
der Verschwin-
dungslinie v ge-
legt werden kön-
nen, Hyperbel-
tangenten liefern,
die die Hyperbel
ev. im Unend-
lichen tangieren: diese Tangenten heissen Asymptoten (Fig. 120).
Ist der auf S. 60 angegebene Satz richtig, so wird sich auch folgender Satz
beweisen lassen:
Zwei in einer Ebene gelegene projektive Figuren werden, wenn
sie zugleich in perspektiver Lage liegen, ihre perspektive Lage bei-
behalten, wenn man einer der Figuren durch Drehung ihrer Ebene um