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n 19. Konstruktion der Hyperbel. Dreiteilung (Trisektion) eines Winkels. m
l | || Die Hyperbel ist der geometrische Ort des Punktes, dessen Entfernungen von m
Qi zwei festen Punkten in der Ebene eine konstante Differenz haben. Die festen p
i | Punkte sind die Brennpunkte, ihr halber Abstand e.(Fig. 150) die Excentrizität,
| | | Fig. 150. m
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li | die von einem Punkte |
i | der Kurven nach den |
À | Lii | Brennpunkten gezoge-
li || nen Linien die Brenn-
| strahlen. Die Diffe-
| | renz der Brennstrahlen
i PF, — PF, weche allen
i Punkten der Kurve
i zukommt, bezeichnet
| man mit 2a. Durch
li die Brennpunkte F,
n und F und einen
Punkt der Kurve ist d,
n letztere vollstándig be- »
ni stimmt,
Wu 1. Halbiert man
Hil die Strecke FF, in O 1
M und macht OA — OB —a, so sind die Punkte A und B die Scheitelpunkte der b
^ Hyperbel, die Länge AB und die in O zu AB errichtete Senkrechte sind die I
| Achsen der Hyperbel, AB ist die reelle, die Senkrechte in O, welche unendlich m
lang ist, die imaginüre Achse. Weitere Punkte der Hyperbel erhült man, wenn | d