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n 19. Konstruktion der Hyperbel. Dreiteilung (Trisektion) eines Winkels. m 
l | || Die Hyperbel ist der geometrische Ort des Punktes, dessen Entfernungen von m 
Qi zwei festen Punkten in der Ebene eine konstante Differenz haben. Die festen p 
i | Punkte sind die Brennpunkte, ihr halber Abstand e.(Fig. 150) die Excentrizität, 
| | | Fig. 150. m 
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li | die von einem Punkte | 
i | der Kurven nach den | 
À | Lii | Brennpunkten gezoge- 
li || nen Linien die Brenn- 
| strahlen. Die Diffe- 
| | renz der Brennstrahlen 
i PF, — PF, weche allen 
i Punkten der Kurve 
i zukommt, bezeichnet 
| man mit 2a. Durch 
li die Brennpunkte F, 
n und F und einen 
Punkt der Kurve ist d, 
n letztere vollstándig be- » 
ni stimmt, 
Wu 1. Halbiert man 
Hil die Strecke FF, in O 1 
M und macht OA — OB —a, so sind die Punkte A und B die Scheitelpunkte der b 
^ Hyperbel, die Länge AB und die in O zu AB errichtete Senkrechte sind die I 
| Achsen der Hyperbel, AB ist die reelle, die Senkrechte in O, welche unendlich m 
lang ist, die imaginüre Achse. Weitere Punkte der Hyperbel erhült man, wenn | d