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{vechſelweiß wie die Vierung E L gegen der Vierung AK, alſo die Vierung M 
gegen der Vierung N ; und destvegen ( aus eben demſelben 20ſken im V I. ) 
iwie die Seite EL gegender Seite AK, alſo der Halbmeſſer M gegen dem Halb- 
meſſer N. Nun aber hat ( wieder vermsg des 20ſken im V]. und des 2ten 
im X11. B.) die Scheibe M gegen der Scheibe N gedoppelte Verhältnis derer 
jenigen/ welche ihre Durch- oder Halbmeſſer M und d gegen einander haben/ 
dasiſt/ derer/ welche die Seite E L gegen der Seite AK hat. Derohalben muß 
auch die Fläche der obigenumbgeſchriebenen Figur ( welcheder Scheibe M gleich 
iſt) gegen der Fläche der eingeſchriebenen ( deren die Scheibe N gleichiſt ) eine 
ſeßeppelee §ettsteie habenderer/ welche da hat die Seite EL gegen der Seite 
AK. Unddiß iſt eines. 
J]1. Weil der Kegel X der umbgeſchriebenenFigur gleich iſt/ ſo iſt ſeine Höhe 
gleich dem Halbmeſſer der Kugel oder der Lini / welche aus dem INittelpunct auf 
die Seite E L ſenkrecht fället / nach der erſken Foltze des K X IX. Lehrſazzes. 
Ingleichen weil der Kegel O gleich iſt der eingeſchriebenen Figur / ſo iſt ſeine Höhe 
dieaus ebendemſelben INittelpunct auf die Seite AK ſenkrechte Lini/ aus dein 
X X VI]. Lehrſatz. Nun aber verhält ſich jene Lini gegen dieſer / und alſo die 
Höhe des Kegels X gegen der Höhe des Kegels O, wie E L gegen A K . nach 
der 1. Folge des obigen | 11. Lehrſatzes; E L iſtaber gegen A K wieder Durch- 
meſſer M gegen dem Ourchmeſſer N, (als kurz vorher erwieſen worden ) das 
iſt/ wie der Durchmeſſer der Grundſcheibe X ( welche der Scheibe M gleich iſt) 
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D gegeneinander / wie die Durchmeſſer ihrer Grurdſcheiben. Derotvegen ſind 
die beyde Kegel/ X und O einander ähnlich / nach der 24ſkcn Woerterklärung 
des Xl. B. undhat dannenhero der Kegel X gegen dem Kegel O eine dreyfache 
Verhältnis derer jenigen/ welche da hat jener Ourchmeſſer gegendieſem/ das iſt/ 
die Seite E L gegen der Seite AK, vermög des 12ten im X11. B, Derohal- 
benmuß auchdieobige umbgeſchriebene Figur (als ivelche dem Kegel Rgleichiſt) 
gegen der eingeſchriebenen ( welche dem Kegel O gleich iſt) eine dreyfache Ver- 
hits hte derer / welche EL hat gegen AK. Und diß iſt das andere / das 
zu beiwetijen war. 
Von der Kugel und Rund-Senule. 
L. Jm obigen Betveißiſt / als gewiß geſczet ivorden / daß E L ( die Seite des äuſſern 
Vielekkes ) gegen a ( das iſt / allen ſeinen Quehrlineen zufammen ) ſich eben ſo verhalte / tvie 
A K(dieScite des innern Vielekkes ) gegen b ( allen deſſelben Quehrlineen.) Solches kan 
nunalſo ertvieſen iperden/ tvann man in Gedankenziehet H L undK D, und/ nach der 2. An- 
merkung dcs obigenXXV11. Lehrſatzes / einen Kreiß umb das äuſſere Vielekk. Dann alſo 
ſind erſtlich( vermög des 2ten im VI. B. undder J. Folgeunſers obigen 111. Nehrſaszes) 
L F und KB gleichlauffend und alſo die Winkel bey B und F einandergleich/ nach dem 29skerz 
des I. B. Esſind aberdie bepde WinkelDK Bund HL F (als Winkel im Halbkreiß ) auch 
einandergleich/ vermög des z 1 ſken im 1 1 1. 23. derotvegen auch die beyde übrige bey H und 
z {Berhäle ſich demnach wie L H gegen L F, alſo K D gegen KB , aus dem aten des V I. 
s verhält ſich aber a gegen HF ebentwvie LH gegen LF, und b gegen B D, wie K D gegen 
KB, vermög des obigen X XI. Nehrſatzes. Westvegen dannauch / ivie 2 gegen H F, alſo 
b gegen B D ſich verhalten muß/ nach dem 11ten des. V. B. undtvechſeliveiß/ a gegen b, tie 
H F gegen BD. Nun iſt aber H F gegen BD ferner / tvie F L gegenB K ( teil die Drepekks 
H F Lund DB Kgleichtvinklicht ſind/ iwie obenertvieſen ) aus dem 4ten des V 1. Derohal- 
ben verhält ſich a gegenb ivie F L gegen BK, dasiiſt/ wie EL gegen A K, und iwechſcltveiß/ a ge- 
gen