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Archimedis Lrſkes Buch 
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Die Andere Folge. 
Wann in einem c als eine Halb-Kugel kleinern) Kugelſtükk- 
ofébeſagter maſſen/ eine Figur ( ALB C) eingeſchrieben/ und eine 
andere (EKHF) umbdenſelben beſchricben wird; ſo hat die Fläche 
derumbgeſchriebenen gegen der Fläche der eingeſchriebenen Figur 
eine gedoppelte / die ganze umbgeſchriebene Figur aber ſambt dem 
Kegel ED F, gegen der ganzen eingeſchriebenen ſambt dem Kegel 
ADC, eine dreyfache/ Verhältnis derer jenigen / welche da hat et- 
ne Seite des umbgeſchriebenen gegen einer Seite des eingeſchrie: 
benen ähnlichen Vielckkes. 
Der Betweiſßiſtdes obigen K X X. Lehrſatzes ſeinem ganz ähnlich. Dann/ 
ſo man ſelzet die Scheibe von M gleich der umbgeſchriebenen/ die Scheibe von N 
aber gleich der eingeſchriebenen 
Fläche / aus dem jzden des V I. 
und dem obigen X X X1 I]. Lehr- 
ſatz / benebenſt der Folge des 
RXXR V.. ſo folget wieder / wie in 
des angezogenen XX R. Lehrſalzes 
Betveiß / daß der Halbmeſſer M 
gegen dem Halbmeſſer N ſich ver- 
halte/ wie die Seite E K gegen der 
Seite AL ( dorten ſind die Buch- 
ſtaben ein wenig anderſt geſetzet / 
und heiſſet / wie EL gegen AK) 
und folgends die Scheibe M gegen 
der Scheibe N C das iſt / die umb- 
geſchriebene Fläche gegen der ein- 
geſchriebenen) eine gedoppelte Ver- 
hältnis habe derer / twelche da Hat E K gegen A L. 
Ingleichen/ ſo manſetzet einen Kegel X- gleich der umbgeſchriebenen Figur/ 
ſambt dem Regel EDF. undeinenandern/ O ; gleich der eingeſchriebenenſambt 
dem Kegel ADC, nach denen obigen XX XV I]. und X X XV. Lehrſäyen; 
ſo ſchlieſſet ſich wieder / wie dorten / daß die Höhe des Kegels X gegen der Höhe 
des Kegels O ſich verhalte/ wie EK gegen A L, das iſt/ wie der Durchmaeſſer 
M gegen dem Durchmeſſer N ; oder wie die Durchmeſſer beyder Kegel Grund- 
ſcheiben gegen einander ; und daher beyde Kegel einander ähnlich ſeyen; und fol- 
gends der Kegel X gegen dem Kegel O C das ift / die umbgeſchriebene Figur ge- 
gen der eingeſchriebenen) eine dreyfache Verhältnis habe derer jenigen / welche 
h; h;: der Outs ſe: M gegen dem Durchmeſſer N, dasiſt/ die Scite EK 
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