712 Archimedis Anderes Buch 
Papier oder ſonſt einer Ebene / einiges Mechaniſchen Werkzeuges ( tvie hier des TTicomedis 
iſt) benöhtiget iſt/ ſo müſten auch die geradenund die ſreiß.kineen aus der Meßkunſt längſten 
berbannet ſeyn/.tweilſie ohne Cirkel und Lineal auf dem Papier/ eben;ſo tvenig.als jene ohne ih- 
rengehörigenWerkzeug/ können verzeichnet werden. Wolte man ſagen / es wäre dieſes die 
Urſach/ tveil dieſe/zu ſolchen krummenLineen nöhtige / Werkzeuge nicht ſo ſchlecht und.einfäl- 
tig als der Cirkel und das Linealtivären/ und.daher auchſo genau nicht könten gemachet tverden/ 
daß die Beſchreibung. ihrer Lineenohne merklichen Fehler abgienge ; ſo geben tvir zur Anttvort/ 
daß/umb dieſerUrſachen tvillen dergleichenLineen vielmehr umbgekehrt bon der Jahl derer Mes- 
chaniſchen als Geometriſchen Lineen auszuſchlieſſenseyen. Dann die Mechanic oder Rüſtkunſt 
ſuchet dieſes zu förderſt ( ivie oben ſchon ertvähnet) daß in ihren äuſſerlichen ſichtlichen Werken 
und Zeichnungen einiger merklicher Fehler nicht gefunden tverde/ und tvannſte dieſeserlangek] 
iſt ſieschon zufrieden : dahingegen die Meßkunſt einigen nur erſinnlichen Fehler in ihren Be- 
tveißtuhmennicht leiden kan/ die Zeichnung aber derer ſichtbaren Figuren und Lineen ( tveil ſie 
nur Zeichen und Gemerke ſind derer jenigen/ von tvelchen ſie redet/ und die nur von denen Au- 
gendes Verſtandes können gefaſſet werden.) ob ſie juſt oder nicht juſt ſey/ wenig achtet. Aber 
hiervon wollen.tvir hernach ein mehrers reden : anjezo aber ſehen/ tie vermittelt dieſer Muſchel- 
Lini dasjenige/ tvas in obigem Betveiß als möglich/ geſctzet ivorden/ könneverrichtet tverden. 
Solches nun kunſtricktig zu zeigen / belveiſet Tkicomcdes bon ſeiner alſo beſchriebenen 
Muſchel-Lini/ dieſe folgende Eigenſchafften : 
1. Daß dieſelbe zu bepden Seiten des Scheitelpuncts E , der waag- 
rechten Lini A D ſich je #mehr und mehr nähere, je weiter ſie von gemeldtem 
Sccheitelpunct hinaus erſkrekket wird. 
Das iſt/ daß die ſenkrechte Lini F M kleinersſey als die andere HN, Sec. 
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Dannder Winkel A L C iſtgröſſer als der Winkél N K C, verrnösgdes z sden ken]. B. 
und destvegenderübrige M LF kleinerals der übrige NKH, ausdem 13zden gemeldtes ]. B. 
Woraus dann folget / tveil die bepde bey M und N gerade Winkel ſind / daß hintviederumb der 
Winkel M F L gröſfer ſey als der Winkel N HK, vermög des z2ſken irn l. So. man nun 
ME X gleich machet ertvähntenWinkel bey H, nach dem23ſkenimm 1. B.ſo werdendie beyde 
Dreyekke/ M F X und N HK gleichtvinklicht ſeyn/ und destvegen wird ſich verhalten/ wie FX 
gegen F M, alſo KH oder FL ( danndieſebeydeſind/ vermög der erſten Cigenſchafft / einander 
gleich) gegen HN, ans dem 4ten des VI. Und tvechſeltveis / wie F X gegen F L, alſo F M 
gegen H N. Es iſt aber F X kleiner als F L, Kraffe des 1 9den im I. Weil F X Lein ſtum- 
pfer Winkel iſt/ vermög des ) 6den in eben demſelben B. Darumbſſoiſt auch F Al kleiner 
a , Sc. 
2. Daßzwiſchen gemeldter UMuſchel-Lini und derwaagrechten A D kei- 
k ter: deths könne gezogen werden/ welche die Muſchel-Lini nicht durch- 
Danneineſolche/ ziviſchen beyden gezogene/ Lini iſt entéveder gleichlauffend mit der ivaag- 
rechten/ oder nicht gleichlauffend. J sie gleichlauffend/ tvie F H, ſomacheman/ wie DGge- 
gen G C, alſo DE gegen einer andern / zum Exempel der Lini K, nach dem 1.2cen dee) I. 
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