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gegentvärtige des Leſers Urteihl und fernerem Nachdenken überlaſſen / biß tir Zeit und Ge- 
legenheit ha bent ſcy Hoctt tſeſrrt: sf "ihéie: machen laſſen/ daß in gegentvärti- 
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ſchen Muſchel- Lini durch die Betvegung einer einigen Lini berrichtet verden ; ſintemal nichts 
daran gelegen iſt/ es mbgen ſo biél Beivegungen zuſammen kommen, als immer wollen / ivany 
ſie nur alſo beſchaffen sind/ daß eine an der andern hänge / das iſt/ daß ſie nicht von einander ab- 
geſondert ſeycn / ſondern die lesternimmer von denen vorhergehenden regieret und geleitet wer- 
den / alſo daß endlich aus allen / ſo viel ihrerimmer ſeyn mögen / dannoch nur eine einige ent- 
ſpringe / nehmlich die Betvegung eines einigen Punctes/ tvelcher die begehrte Linibeſchreiben 
ſolle ; gleich wie invorhergehendem Abriß die Betvegung der Lini G H kommet aus der Be- 
ivegung der andern Lini d E, aus beyden Betvegungen aber endlich entſpringet die einige Be- 
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abgesondert ſind/ alſo daß sic gar keine Vergleichung gegen einanderhaben / tvelche genau und 
kunſtrichtig könte gemeſſen werden. Vielein anders iſt es auch/ tvann etliche Puncten/ durch 
tvelche cine krumme Lini ſtreichen muß / auf eine getviſſe Maaß und Weiſe gefunden tverden/ 
nach ivelcher aber die andern alle / ohne Unterſcheid nicht können beſtimmet werden. Dam 
tveil eben destvegen nicht aller und jeder Puncten Stand oder Beſchaffenheit / in dem sie gegen 
einergetviſſen geraden Lini gehalten iverden/ kankund und wiſſend ſseyn/ auchdaherihre Durch- 
tneſſer / Mittel-Lincen und dergleichen / unbekant bleiben ; die Meßkunſt oder Meſſens-Wiſ- 
ſenſchafft iber aller ſolcher Dinge Erkäntnis ſuchet und verlanget ; ſo kan sie dergleichen krum- 
me Lineen auch inihrem Bezirk nicht leiden / sondern vertveiſet sie in die Mechanic oder Rüſt- 
kunſt/ welche alle ‘ſolche Dinge nicht genauer zu wiſſen oder zu forſchen begehret/ als ſo fern 
deroſelben Wiſſenſchafft die äuſſerliche Sinne vergnüget/ und jeden sichtlichen Fehler verhüten 
kan. Dergleichen Lineen nun sindunter andern derer Alten ihreVierungs-Lini ( quadrarrix) 
Item die Schnekken-Lineen/ von tvelchen Archimedes beſſer unten ein ganzes abfonderliches 
Buchbeſchriébenhat. Und kan tvol seyn / daß / tvie Cartcſius argtvohnet / die Alten erſtlich 
auf dieſe und dergleichen Lineen gerahtensind / und / nach dem sie dieſetbe nicht kunſtrichtig bes 
funden / hernachmals auch die andere krumme Lineen ( deren Eigenſchafften ſie vielleicht so ges 
naunicht beobachtet / und daher auch den Unterſcheid ztwiſchen ihnen und denen vorigen nicht 
bemerkét ) als mechaniſch/ miteinander vertvorffen haben. 
Archimedis Anderes Buch 
Der zweyte kunſkrichtige oder Geometriſche Weg / zroiſchen zweyen 
gegebenen Lineen §wes tirrlt!e j!hrehalenn: zu finden/ 
es enechmt. 
 Hiieſer (Oenechmus hat ziveyerkey Auflöſungen ersonnen / tvelche einander sehr ähnlich 
ſind/ und bloß darinnen unterschieden / daß er zu Erfindung eines getviſſen Puncten in der ei- 
nen ſich bedienet zweyer Parabolen ( oder vergleichenden Kegel-Lineen ; ) in der andern aber 
einer Parabole und einer Hyperbole ( oder übertreffenden Kegel-Lini. ) Wir wollen hier nur 
die eine fürbringen/ weil wir ohne das ſchon allzutveitläuffig getveſen. 
Damit nun GMenechrmus ſeinen Ztvckk 
glükklich erreichen möchte / gehet er den Weg/ 
den Archimedes oben in annoch unter Handen 
Hhabenden I. Léhrſat gegangen / und tir in der 
x. Anmerkung gerühmet haben. Nehmlich/ nach 
dem ihmeztveyLineen A B und BC fürgegeben 
ſind / umb ; zwey mittlere gleichverhaltende dars 
ziviſchenzu finden / setet er dieſelbe / alsſchon ge- 
funnden/ zu ſeyn D Bund BE. Fügetſie hernachs 
mals alle viere tvinkelrecht zuſammen in B, alſo 
daß die zivey gegebene einen / und die zwey gefuns 
dene einen andern geraden Winkel machen ; Zie- 
het ferner D F und E F tvinkelrecht zuſammen/ 
und ſclslieſſet daraus folgends alſo : Dietveil ſich 
herhält vie BC gegen B D, alſo B D gegen BE. ſo iſt das Rechtekk aus B C in B E ih >; 
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