_ Von der Kugtel und Rund-Sänle. 124 
Ivegen iſt auch der Kegel N, ſambt dem Kegel B HF, gleich dem ganzen Kegel BKF ; und fol- 
gends / tvannman B H F beyderſeits Hintveg nimmt / der Kegel N, der hohlen Figur BH FK 
gleich ; Welches zu beweiſentvar. 
Folge. 
Aus obenbetvieſenem iſt offenbar / daß ein jeder Kugelſchnitt 
gegen dem jenigen Kegel / welcher mit demſelben einerley Grund- 
ſcheibe und Höhe hat - ſich verhalte / wie der Kugel Halbmeſſer 
ſambt der Fh des übrigen Kugelſchnittes ( oder Kugelſtükkes ) 
gegen eben dieſer Höhe des übrigen Kugelſtükkes. . _ 
Yann wie ſich verhält D E gegen E C ( das iſt - Krafft obigen Sayzes / 
Ähm t Ct cus vorhetzchenven Bcwveß sg. Ur cvastt fe Kg 
IS 144 i) . . 
Der [if Echrſaß/ 
Die Andere Aufgab. 
Eine jede gegebene Kugel mit einer ebenen Fläche alſo durch- 
ſchneiden / daß die Flächen beyder Kugelſchnitte die gegebene oder 
begel)rte Verhältnis gegen einander haben. 
Grundforſchung. 
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Es ſey zum Exempel eine Kugel / 
( deren gröſſeſten Scheiben eine iſt A D 
BE ) welche in DE alſo ſolle durch- 
ſchnitten werden/ daß die Fläche des Ku- 
gelſtükkes D A E gegender übrigenD BE 
eben die Verhältnis habe / welche dahat 
F gegen G. Soſeßze ich nun dieſes als 
ſchon verrichtet / umb daraus etwas zu 
finden / vermittelſt deſſen ich nachmals 
zu waarhaffter Verrichtung des Be- 
gehrten gelangen möge. Dietweil dann nun die Verhältnis der Fläche DA E 
gegen der Fläche D BE. iſt eben die/ welche da hat F gegen G; und aber die Flä- 
che D A E gleich iſt einer Scheibe des Halbmeſſers A D, wie auch die Fläche 
DB E einer Scheibe des Halbmeſſers B D, vermög des X X X V 11 1. und 
KX X] X. Lehrſatzzes im I. B. ſo wird auch die Scheibe AD gegen der Schei- 
be B D (und folgends die Vierung von AD gegen der Vierung B D, aus dem 
2ten des X11.B. ) ſich verhalten wie F gegen G. Die Vierung von AD aber 
verhält ſichgegender Vierung 8 D, wie AC gegen CB, (weil bey D ein rechter 
Winkel iſt/ und D E senkrecht auf AB, destvegen iwie A D gegen DB, alſo AC 
Huus Bu & suuta Vr? mittcGenur tern