I §. 
fcheibe F H, die Höhe aber X, gleich dem Regel B MD, nach dem 15den des UI 
Fleiner aber als der Kegel F N H, aus dem ) 4den eben deſſelben X 11. B. Dero- 
E:; zh der Kegel B MAD leiner als der Kegel HN , das iſt / dieſer iſt gröſ- 
Von der Rugel und Rund-Säule. 
Zugjab. 
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Dietvell tvir kurz borher bemerket Haben / tvie Flurantius aus dem sten des VI, 
unrecht ſchlieſſe / daß ( in obiger Figur) A B gegen A K ſich verhalte / wie A K gegen 
K B, tveil ſonſten B C allezeit müſte gleich ſeyn A K , tvelches doch nichtig und falſch 
ſey ; ſo wollen wir an statt einer Zugab ſehen / ob doch zum wenigſten etivan ein Fall 
ſich ereigne / da aus einem rechten Winkel A B C auf eine unterzogene Grundlini A C 
eine ſenkrechte B K herunter falle/ alſo daß nachmals B C gleich ſey A K ; oder ( welches 
gleich viel iſt ) da cine gegebene Lini A C alſo zerteihlet werde / daß die Vierung der/ 
ziviſchen beyden Teihlen mittlern gleichverhaltenden / ſambt der Vierung des kleinen 
,s gleich ſey der Vkrung des gröſſern Teihls ; und zu dem End folgende Auf- 
gab ſtellen : 
Line gegebene Lini ( A C) alſo teihlen ( in K ) daß die Vierung der 
nittlern gleichverhaltenden (BK) ſambt der Vierung des kleinen Teihls 
(KC, das iſt / miteinem Wort / die Vierung B C ) gleichſey der Vierung 
des gröſſern Teihles (AK z und alſo B C gleich AK. ) 
Ich ſeße die Sache als ſchon ge- 
ſchehen / und nenne A O, ( die Helfte 
der bekannten Lini A C, oder den Halb- 
meſſer des Halbkreiſſes) 63 das Stükk- 
lein OK, welches das einige iſt / das 
ich ſuche / heiſſe ich % , ſo iſt K C, 
b * ; K A aber b 1+ . Nun ſihe 
ich / daß B K, oder vielmehr ihre Vie- 
rung auf ziveyerley Weiß kan beſtim- 
met / und daher eine Vergleichung ( Æquatio ) geſunden tverden. Dann tvann ich 
die Vierung K C von der Vierung B C, das iſt/ KA abziehe/ ſo kommt heraus die 
Vierung B K, vermög des 47ſken im 1. B. Und wiederumb / weil B K die mittlere 
gleichverhaltende iſt ziiſchen A K und K C , fo iſt das Rechtekk aus A K in K C 
gleich der Vierung B Kz nach dem ) 7den des V I. Nun 
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KC heiſt b 
b 
FE i 
b b – b x 
Die Vierung B C. | 664.2 7% +x %. Die Vierung KC. | 66-26 % 4 %%. 
S.; lt ry: dit Vierung K C bon der Vierung B C abziehe / ſo bleibt über 46 
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