Full text: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Archimedis RKreiß- nnd 
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Beweiß des erſten Teihls. 
Ju Bekräfftigung des erſten/ mache C E F gleich dem dritten Teihl eines 
geraden Winkels / nach folgender 2. Anmerkung ; alſo daß E C F ſey dié Halfte 
eines gleichſeitiges Dreyekkes / und daher E F gegen F C eine gedoppelte Ver- 
hältnis / wie 306 gegen 153, E C aber gegen C F ( vermög folgender z. An; 
merkung ) eine/ ein wenig gröſſere / als 265 gegen 1 5 3 habe. 
Hierauf teihle den Winkel F E C in zwey gleiche Teihle / vermittelſt der 
Lini E G, ſo wird/ tvie FE gegen EC, alſo F G gegen G C sich verhalten, vet; 
mög des zten im V I. B. undzuſammgeſetzet/ wie F E ſambt E C gegen EC, al- 
ſo F G ſambt G C ( das iſt / F C) gegen G C z und verwechſelt / wie F E ſambt 
EC gegen FC, alſo E C gegen GC. Es iſt aber E C ( vermög der z. Anmer- 
kung ) ein wenig gröſſer als 265 , und alſo F C und EC zusammen ein iwenig 
mehr als 571. ÖDerotvegen hat F C ſambt E C gegen F C ( oder gegen 153) 
und folgends auch E C gegen GC, eine gröſſere Verhältnis als 57 1 gegen 153. 
ODaher/ wann GC 153 zu ſeyn geſelzt würde / müſte E Cnohtwendig ein wenig 
gröſſer ſeyn als 571, vermög des joden im V. B. und folgends auch die Vie- 
rung E Cgröſſer als die Vierung von 571 , das iſt / als 326041. Endlich 
müſte auch die Vierung EG ( welche/ vermög des 47ſken im I. B. beyden Vie- 
rungen E € und CG zuſammen gleich ift) gröſſer ſeyn als 349450, und nach- 
gehends die Wurzel-Lini oder Scite E G ſelbſten / gröſſer als 591:. ( Beſihe 
folgende 4. Anmerkung. ) Woraus dann folget / daß die Vierung k G gegen . 
der Vierung G C eine gröſſere Verhältnis habe / als 349450 gegen 23409, 
und die Seite E G gegen der Seite GC eine grôſſere als 5 91: gegen 153. 
Teihle fürs andere den Winkel G E C wieder in ziey gleiche Teihle - ver- 
mittelſt der Lini E H , und ſchlieſſe auf ganz gleiche Weiſe / daß E C gegen CH . 
eine gröſſere Verhältnis / als 1162; gegen 153 , und HE gegen H C eine gröſ- 
ſere Verhältnis/ als 1172! gegen 153. 
ODrittens folget abermals durch fernere Halbteihlung des Winkels HEC, 
vermitctelſt der Lini EK, daß E C gegen K C cine gröſſere Verhältuis habt! 
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