Full text: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scheiben- (Ieſſung. _Ib69 
ner als die Zahl 33 80929 ( welche aus beyden Vierungen derer Zzahlen/ 1823 
11nd 240, zuſammgeſetzet iſt.) Endlich auch die Lini A C kleiner als die Wur- 
zel obiger Zahl/ nehmlich als 183 8 2.3 Woraus ſchließlichen folget - daß AT 
gegen CH eine kleinere Verhältnis habe/ als 1 83 8 & gegen 240. 
Drittens folget abermals durch fernere Halbteihlung des Winkels HAC, 
mit der Lini A K, unddurch obige Art zu ſchlieſſen / daß AK gegen K C ſich 
perhalte/ wie A H ſambt AC gegen H C; und folgends (weil A H weniger iſt 
als 1823 , und A C weniger als 1838 ,., H C aber gerad 240 ) daß A H 
ſambt AC gegen H C (das iſt/ AK gegen K C ) eine kleinere Verhältnis habe/ 
als 3661.2. (die Summa aus 1823 und 183 8,. ) gegen 240 , oder als tr je 
ner Zahl gegen :2 dieser; das iſt/ als 1007 gegen 66. So du nun ſetzeſt KC 
eben 66 zu ſeyn / muß A K nohtwwendig kleiner ſeyn als 10 07 , vermötz des 
joden im V. und alſo auch die Vierung AK kleiner als 1014049 ; und ferner 
die Vierung A C kleiner als die Zahl 101 8405 , ( welche aus beyden Vierun- 
gen derer beyden Zahlert 1007 und 66 zuſammgeſetzet iſt ; ) Endlich anch die 
Lini A C kleiner als die Wurzel obiger Zahl / nehmlich als 10092. Wor- 
aus ſchließlichen wieder folget / daß A T gegen KC eine kleinere Verhältnis 
habe als 10093 gegen 66. 
Endlich wann der Winkel KA C durch A L wieder gehalbteihlet worden / 
tvird gleichfalls geſchloſſen / daß A L gegen L C ſich verhalte / wie A K ſambt 
A C gegen K C ; und folgends ( weil AK kleiner iſt als 1007 und AC kleiner 
als 10092,, K Ê aber gerad 66 ) daſi A K ſambt AC gegen K C ( das. iſt / AL 
gegen L C ) eine kleinere Verhältnis habe / als 1007 ſambt 10093 ( das iſt/ 
2016:) gegen 66. So du nun abermal L C ſetzeſt eben 66 zu ſeyn / muß AL 
ISI ts 
E s# z .o 66 zuſammen/ das iſt/ als 4069284 ;, ; und cablich e die lic 
A. C kleiner als die Wurzel ſolcher Zahl / nehmlich als 2017 42. Woraus 
ſchließlichen abermal folget/ daß AC gegen LC eine kleinere Verhältnis habe/ 
als 2017 4 gegen 66 , und umbgekehrt LC gegen AG eine gröſſere als 66 geo 
gen 20174- 
Meil dann nun der Kreißbogen BC ( vermög folgender 2. Anmerkung) 
der ſechſte Teihl des Umbtreiſſes iſt/ muß GC nohtwendig 1., H C 7;, K C F 
und LC Z,, das iſt/ die Lini L C eine Seite eines eingeſchriebenen Sechs- und- 
Neunzig-Ekkes / ſeyn, Und derowegen/ weil LC gegen AC eine gröſſere Vers 
hältnis hat / als 66 gegen 2017 4, werden alle 96. Seiten / das iſt / der ganze 
LImblauf des ü.ütſcülenn Vielekkes auch eine grôöſſere Verhältnis haben 
gegen dem Durchmeſſer AC, als ſechs undneunzig mal 66, das iſt/ 6336 ge- 
gen 2017 4. Nunaber begreiffet 6336 die Zeh! 2017 4 dreymal in ſich / und 
noch darzu 284.4, welches mehr iſt als z<ehen Ein- und- Siebenzigteihligen ge- 
meldter Zahl 2017 4 ; (dann ;; dieſer Zahl iſk 28 313, und hlzenzs :e nur so 
piel als 284.,2. ) Derotvegen begreiffet auch der ganze Umblauf des einge- 
ſchriebenen Vielekkes ( und umb ſo viel mehr die umbgeſchriebene Kreiß-Lint) 
den Durchmeſſer A C dreymal und noch darzu mehr als z2- Teihligen deſſel- 
ben: Welches fürs andere hat ſollen bewiesen werden. 
ÄAnmer-
	        
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