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gezeichnet und aufgerissen werden : Welches aber zu gegentvertigem rekt nichts dienet / 
ivie aus obangezogenen unsern Anmerkungen mit mehrern zu ersehen. Wiewol ( wann man 
alles gar genau und scharf suchen tvolte) auch dieses dem Clavio noch nicht dürfte gestanden 
kverden/ daß solche seine Mechanische Zeichnung tveniger ir:sam/ als andere / sey / sintemal die 
Durchschnittspuncten / durch tvelche die Vierungs-Lini solle gezogen tverden / je länger je we- 
niger und ungetvisser zu erkennen undzu bestimmensind/ je näher manherunter aufdie Grund- 
lini A B kommet/ dieweil beyde Lineen/ vermittelst welcher gedachte Puncten gefunden tverden/ 
immer schrägerund schräger auf einander fallen. 
Das allermeiste / tvarumb diese Beschreibung der Vierungs-Lini unter die Geometrische 
nicht kan gerechnet tverden / ist das jenige / vas Clavius selbst nicht laugnen kan/ nehmlich/ 
daß der allerletzte Punct E (der doch der fürnehmste/ und/ wie tvir hernachmals sehen tverden/ 
zu gegentwertigem Werk einig und allein nöhtig ist ) nicht kunstrichtig kan gefunden werden/ 
tveil daselbsten die beyde gerade Lineen ganz zusammen fallen und einander ferner nicht durch- 
schneiden können. Mechanisch ztvar lehret er solchen Punct E folgender massen finden: 
ö Wann der unterste Teihl A F ( in obiger Figur) nicht 
klein genug ist / sagt er / halbiren tvir denselben so lang und 
viel/biß endlich das lezte Teihligen ( zum Exempel A G) klein 
genug ist. Desgleichen/ und ebenso oft / halbiren tvir auch 
denBogen BI, also daß BK eben ein solcher Teihl ist des 
ganzen Yiertelbogens B D, als tvie A G derganzen Seite l 
A D. Nachmals ziehen tir durch G eine aleichlaufente mik 
A B, und finden vermittelst der Lini A K den Durchschnitts- 
punct H, aller massen tie oben gelehret worden. Darauf 
berlängern tvirdie Seiten des Vierekkes D A und CB, und 
machen AM und B N gleich A G ; Ziehen so dann M Nund 
machen in derselben M L gleich G H. Welches iwann es ge- 
schehen/ und ferner die / biß auf H beschriebene / Vierungs- 
Lini fein gleichförmig und tät gegen I. hinaus geführet tvird / ist der Punct E sonder einigen 
merklichen Fehler bestimmet und gefunden. 
Dem andernobberührten Mangel/ wegen allzuschräger Durchschneidung und daher ent- 
stehenderlanger Schleiffung beyder gerader Lineen / abzuhelfen / zciget Clavius einenandern 
und neuen Weg/ die unterste Puncten der Vierungs-Lini genauer und richtiger zu finden/ 
nehmlich diesen : Zu förderst unterziehet er dem Viertelsbogen B D seine Senne / und teihlet 
„dieselbe bey F in zwey gleiche Teihle vermittelst derLini A GC, 
ivelche er ziehet durch den mittlern Punct des Bogens BD, 
nehmlich durch G; dann diese teihlet die Lini B D nohttvendig 
in zwey gleiche Teihle / vermög der Anmerkung Clavi 
bey dem 27sken des 111. B. Euclidis. Ferner machet er 
A H gleich AF , und halbteihlet die unterzogene Quehrlini 
tvieder in I, tvelches abermal/ nach obigem Grund geschihet/ 
tvann der Bogen FH oder der gleichlauffende B G durch die 
Lini A K halbgeteihlet wird. Wiederumb machet er A L gleich 
AI, undteihlet die Quehrlini IL bey M in ztvey gleiche Teih- 
le/ abermals durch Halbteihlung des Bogens B K in N. Auf 
J gleiche Weise findet ereinenandern Punct ztvischen M und L, 
und alspfort immer andere / der Grundlini nähere / und.solches ohne die obige schräge Durch- 
schneidülgen,/ vermittelst lauter senkrechter Lineen. Dann A F ist auf F Bvinkelrecht/ und 
A lauf I Hund A M auf ML, &. vermög des zten im111. B. Daß aber alle solche ge- 
fundene Puncten/ F,1, M, Sec. iaarhaftig und unfehlbar in di? Yierungs-Lini fallen / ivird 
also ertviesen: So man O F, PR, QS gleichlauffend ziehet mit A B, durchdie gefundene Pun- 
cten F, I, M. &cc. berhält sich ( Rratfs des 2ten im V ]. ) ivie B F gegen F D, also A O gegen 
OD, und ist also nohtvendig A D inOhalbgeteihlet. Es ist aber auch derganze BooenBB in 
G halbgeteihlet. Derotvegen ist/ vermög Gbiger Peschreibuag / der Punct E nohttvendig in 
der Vierungs-Lini. Also/ iveil F H inlhalbgeteihlet tivorden / ist anch FB in Rund folgends 
A O in P halbgeteihlet. Es ist aber auch der Bogen BG in K halbgeteihlet. Derotvegen muß 
der Punct 1, in tvelchem sich A K und ÖR durchschneiden / nohtivendig in die Vierungs-Lini 
fallen. Ebenso verhält sich die Sache mit allen andern/ auf obige Weise gefundenen Puncten. 
Unddieses wäre also mit wenigem dieBeschreibung oderZeichnung iftttzih.t::Pieung!hn: 
Archimedis Rreiß- und 
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