7 80 Archimcdis RKreiß- und 
haltende dem Viertelkreiß B D nohttvendig gleich sepn. So man dieselbe dann viermal nim. 
mnet/ ist eine gerade Lini gefunden / ivelche dem ganzen gegebenen Umbtreiß gleich ist. Woraus 
Der Leser auch zugleich dasjenige ersihet / was oben schon in ettvas angedeutet tvorden / daß 
nehmlich zu völliger Verrichtung gegentvertigen Fürhabens die vollkommene Zeichnung der 
Vierungs-Lini keineswegs vonnöhten / sondern genug sey / tvann der einige Puntt E gefunden 
und bestimmet tverde. Wasaber diese Lini / sonderlich wann sie ganz ausgezogenund bollkom- 
men gezeichnet tvird/ sonsten für Nuteri habe/ wollen tvir (weil es hieher nicht gehöret ) ettvan 
bey anderer Gelegenheit auch erklären. 
Dieses einige nur wollen wir noch zum Beschluß betrachten/tvas für eine Verhältnis ohn- 
gefehr / aus dieser Erfindung / habe der Umbkreiß gegen seinem Durchmesser/ oder ( welches 
gleich viel ist ) ein Halbkreiß gegen dem Halbmesser ; und tvie nahe dieselbe mit unserer obigen 
Archimedeischen zutreffe. So teihle man nun in Gedanken den Viertelskreiß B D ( in obiger 
andern Figur) in 90. gr. und jeden Grad tvieder in 60. min. also daß der ganze Vogen in sich 
begreiffe 5 400 gleiche Teihligen. So tvir uns dann die Seite DA in eben so viel gleiche Teihl 
zerschnitten einbilden/ wird die allerlezte/ mit A B gleichlauffende/ bon denlezten Teihligen biß 
an die Vierungs.Lini gezogene Lini / der untersten Grundlini A E ohne einigen begreifflichen 
Fehler gleich seyn/ und für dieselbe füglich können genommen tierden ; sintemal in ersterwähn- 
ter Figur die Lini G H ( welche nur durch den 20stenTeihl der Seite D A streichet ) dannoch 
bon der Grundlini/ dem Augenmaaß nach / tvenig unterschieden ist. So wir nun ferner ( der 
Cinbildung zu Hülfe) sesen das Teihligen G A für das allerlezte unter dene] 5400 , in tvelche 
die Seite D A geteihletist/ und B K für 1. min. des ganzen Bogens B D, endlich aus A durch 
E ziehen den Viertelkreiß E L ; so tvird A G die Halb-Senne Cder Sinus ) des Bogens EH, 
das ist/ 1. min. seyn/ C Haber die Halb-Senne des Restbogens ( Sinus Complemenci ) HL, 
das ist/ sg. gr. 59. min. Daher/ wann tvir den Halbmesser/oder die Halb-Senne eines ganzen 
Viertelbogens (Sinum totum ) lassen seyn 10, 000, 000, muß A G nohtivendig 2909, EH 
aber 9, 999, 999 solche Teihligen in sich begreiffen; die ganze Seite D A aber/ (tveil sie 5400 
solche Teihligen hat ivie A G) 5400 mal 2909 » das ist/ 15 708600, und also D A gedoppelt 
oder ziveymal genommen 3 1417200. Nunaber ist D A gleich dem Viertelkreiß E L, ( dam 
tvie der Viertelkreiß B D gegen D A, also D A gegen A E, und ebenalso auch der Viertelkreiß 
EL gegen A E; tvelchem nach D A und der Viertelkreiß E L gleich seyn müssen ) und folgends 
2 DA dem Halbkreiß von AE. Derohalben ist nunmehr die Verhältnis des Halbkreisses 
gegen seinem Halbmesser bekannt / nehmlich tvie z 1 , 417, 200 gegen 9, 999. 999 , das ist/ 
tvie 33333323, oder in kleinern Zahlen- tvie 3 +57,443 gegen 1. Welche Verhältnis dann klei- 
ner ist als 3 3 gegen 1, grösser aber als z 18 gegen 1. Und also recht ztvischen obgetviesenen 
ztveyen Archimedeischen Gränzzahlen ( ausser tvelche die tvaarhafte Verhältnis eines Kreisses 
gegen seinem Durchmessernicht fallen kan ) bestehet/ und eingeschränket ist. 
Sohaben vir nun die fürnehmste Erfindungen derer jenigen / tvelche aus dem bekannten 
oder gegebenen Durchmesser einer Scheibe deroselben Umbkreiß gesuchet / besehen. Jst noch 
Übrig/ daß tvir auch einen und andern Einfall / sonderlich etlicher Älten / mit anfügen / tvelche 
nicht so schr umb die Grösse des Umbkreisses / als umb die unmittelbare Vertvandlung der 
Scheibe selbsten in eine rechtlinische Fläche/ sind bemühet getvesen. 
Unter denensoll Anciphon die Vordersstelle haben/ ob gleich seine Erfindung ( tvofernsie 
nicht anders beschaffen getvesen/ als sie von Ariskocele und seinen Auslegern beschrieben tvird ) 
für die schlechteste und plumpeste zu haltenist. Dann/ tvie Themistkius ( einer aus gedachten 
Auslegern Ariskocelis ) berichtet / hat er innerhalb einer gegebenen Scheibe/ die in eine glei- 
che Vierung hat sollen berivandelt tverden / beschrieben ein 
gleichseitiges Dreyetk/ auf jeder Sciten desselben ferner ein an- 
deresgleichfüssiges/ X. in Meinung/ es müste durch oftmahlige 
Widerholung solches Verfahrens endlich dahin kommen / daß 
des lezten und kleinesten Dreyekkes Seiten mit ihren zugehö- 
rigen kleinenKreißteihligen endlich zusammenträffenund gänze 
lich übereinkämen / also daß das allerlezte / durch Beschreibung 
so vieler Dreyekke entstehende / Vielekk auch mit der ganzen 
Scheibe übereinträffe / und folgends derselben gleich tväre. 
Welches / tvann er es nur dem Augenmaaß und unserer Sin- 
. . nen Begreifflichkeit nach berstanden/ zivar etivas aber nicht biel 
subtiles ist ; Woferneraber ( tvie ich doch nicht dafür halte) gemeynet hierdurch eine vollkom- 
nene und kunstrichtige Kreiß-Vierung gelehret zu haben/ hâtte er tvol verdienet / von Aris: 
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