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rand.umb ( verstehe von k gegen q durch r tvieder in k ) geführet tvird / so beschreiben die
beydenächste Lineen h i und h k mit ihrer Grund-Lini / einen gleichseitigen Kegel/ hi q kr,
dessen Spitze ist h, die Achse aber g h : Der Kegelschnitt d e kd aber beschreibe eine Kegel-
ähnliche Figur e d o k pd, tvelche er ( teil die Fläche d e f d aus einem stumpftwinklichten
Kegel herkommet ) einen stumpfiinklichten Afterkegel nennen tvolle ; dessen Achse sey e L,
die Spiße oder Scheitelpunct aber e. Und / tveil ferner dieser Afterkegel von dem vorigen
rechten ganz eingeschlossen und umbfangen tvird : jenes Achse auch die Achse dieses übersteiget/
so solle der vorige Kegel des Afterkegelp Begreiffender / der Unterscheid aber beyder Achsen
oder Mittel- Lineen/ e h der Achse Zugab/ genennet tverden.
Archimedes von denen Regel- und
r .
Z
.
Und wann rine ebene Fläche einen solchen stumpfwinklichten
Aftcrkegel berühret / eine andereaber - der vorigen gleichlauffende/
ein Stükk davon abschneidct ; so wird die jenige Fläche / welche der
Abschnitt des Afterkegels auf der durchschneidenden Fläche be:
greiffet / gedachtes Abschnittes Grundfläche : der Punct aber / in
ivelchem der Afterkegel von der andern Fläche berührct wird- sein
Scheitelpunct : das / innerhalb des Abschnittes begriffene / Teibl
der geraden Lini/ welche aus der Spitze des begreiffenden Kegels
durch gedachten Scheitelpunct herunter gezogen wird / die Achse
oder Mittel-Lini: und endlich/ die / zwischen beyden besagten Sht
ßen oder Scheitelpuncten enthaltene Lini / der Achse Zugab / ge
nennet.
Anmerkung.
Diefe vierdte Wort-Erklärung kommt mik der borßher-
gehenden ztveyten in allen Stükken / biß auf ein einiges /
überein / und kan daher umb so vicl eher verstanden tverden.
Die Lini a b deutet an die berührende Fläche / c f die durch-
schneidende : e c k g h ist der Abschnitt des Akterkegels:
e h kge desselben Grundschcibe : c der Scheitelpunct : cd
endlich die Achse oder Mittel-Lini. Jn dem einigen ist der
Unterschied/ daß in dem rechttvinktichten oder parabolischen
Afterkegel die Achse des Abschnitts c d , der Achse des Af-
. terkegels gleich lauffet : da hingegen hier beyde in dem
Scheitelpunct des begreifsenden Kegels i zusammen treffen. Endlich tvird auch hier noch ei-
ne Lini beobachtet / tvelche dorten nicht vorkommen // nehmlich die Lini c i , welche ztvischen
beyden Scheitelpuncten des Abschnittes und des begreiffenden Kegels begriffen / und der
Acl;se c e ihre Zugab genennet / tvird.
Die rechéwinklichten Aferkal nun sind alle einander ähnlich:
Unter denen stumpfwinklichten aber sollen die jenige einander ähn-
ic s lverden / deren begreiffende Kegel einander ähn-
Alle Cörpetliche Figuren / t umer kuvg. Bekvegung ähnlicher Flächen gleichsam
gezeuget umd hervor gebracht tverden/ find auch einander ähnlich. Weil nun alle rechtwink-
lichte Kegelschnitt oder Parabolische Flächen einander ähnlich sind ; unter denen rf}:
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