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gleichen/ sambt der vorigen weggenommenen grössesten / ( d.i1. sambt einer Flä- 
che XN ) das ift! Krafft des 2. die ganze grosse Rund-Säule gegen der umb- 
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I. Satz) als eben dieselbe Kund-Säule gegen dem Kegel Z. Welchem nach 
schließlichen die umbgeschriebene Figur grösser seyn müste als der Kegel Z , da 
sie doch im ). Schluß kleiner zu seyn eriiesen worden. Kan dannenhero (wetl 
abermal etivas ungereimtes folget ) der Abschnitt AB C nicht kleiner seyn als 
der Kegel Z z sondern muß nohtwendig ( weil er auch nicht grösser ist / als zu- 
por ertwiesen) demselben gleich sehn. Welches hat sollen bewiesen werden. 
Archimedes von denen Regel-uno_ 
Anmerkungy. 
Ein einiges ist hier noch zu erläutern/ und ztvar bermittelst folgenden Sates : 
Wannein ganzes gegen seinemweggenommenen Teihl eine{ gtsservo et: 
hältnis hat als ein anderes ganzes gegen seinem auch abyenommenen Tethl/ 
so hat umbgekehrt das erske ganze gegen seinem übrigen Teihl eine Üyrssfueþ 
Verhältnis als das andere ganze gegen seinem übrigen. 
Jedeztvey solche nach Belieben geteihlte ganze können tvir nennen «+ und ¿& + . 
So idir nun seßen / daß e « grösser sey als « und i 6 grösser als &. so hat e & + 4 gegen 4« eine 
siftre Ph: jtu qu Z 4 gegen it : dahero auch umbgekehrt / ex | - gegen e « eine 
Dietveil nun oben in des 1. Saßes Beschluß/ ztvey ganze sind / nehtnlich allegleiche Flä- 
chen XN und die ganze Lini X N, d. i. KO + ON. Und aber jeties ganze gegen seinem 
abgenommenen Jeihl (nehmlich allen ungleichen Flächen auf N O sambt ihren Rest-Vierun- 
gen ) eine kleinere Verhältnis hat/ als dieses ganze gegen seinem abgenommenen Teihl (nehm- 
lich + X O sambt 2 ON; ) somuß umbgekehrt jenes ganze gegen seinemübrigen Teihl (nehm- 
lich gegen allen übrigen Winkelhaaken) eine grössere Verhältnis haben als dieses ganze gegen 
seinem übrigen Teihl ( nehmlich gegen j XO + TO N. ) 
. Undtveil im I1. Sat jenes ganze gegen einem abgenommenen Teihl ( nehmlich gegenal- 
len ungleichen Flächen auf N O, ohne die grösseste X N ) Naut des 111. Lehrsatzes / eine 
grössere Verhältnis hat/ als[dieses ganze gegen seinem abgenommenen Teihl/ K O + L ONz 
so muß abermal umbgetvendet / jenes ganze gegen seinem übrigen Teihl ( nehmlich allen übri- 
genWinkelhaken sambt der übrigen ganzen grössesten Fläche X N ) eine kleinere Verhältnis 
haben/ als dieses ganze gegen seinem übrigen Teihl/ (nehmlich K 0 +> L ON. ) - 
Der RANlUI. Eehrsaß. 
Wannauch gleich der Abschnitt einer Afterkugel nicht senk- 
recht auf die Achse noch durch den sNittelpunct geschißet / so ver- 
hält sich doch der kleinere Teihl gegen einem Kegelstükk / welches 
mit bemeldtem Teihl einerley Grundfläche und Achse hat/ wie die 
aus der halben Achse der Afterkugel und der Achse des grössern 
Teihls zusammgesettte Lini/ gegen der Achse des grössern Teihls. 
Beweiß. 
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