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Schnekken-Lineen. 
_4.19 
geraden Lini unter denen / welche des Umblauffs Llnfang ma- 
chen, verhält sich gegen der andern Scheibe/ wie 7 gegen 12 ; oder 
(welches gleich viel f ) wie das / aus beyden Halbmessern der er- 
sien und der andern Scheibe gemachte / Rechtekk / samöt demdrit- 
fen Teil der Vierung des Restes/ mit welchem der andern Schet- 
ben Halbmesser den Halbmesser des ersten übertrifft/ gegender Vie- 
rung des Halbmessers der andernScheibe. 
s sey eine/ im andern Uu N t SOM H ABCDE, 
uind E A die andere gerade Lini unter denen / welche des Umblauffs Anfang 
HA machen. Soll nun be- 
sviesen werden/ daß die zwi- 
schen diesen beyden begriffene 
Schnekkenfläche / gegen der 
andern Scheibe A F G I sich 
verhalte wie 7 gegen 12 ; d. i. 
wic das Rechtekk aus HE in 
HAsambtz derVierungE A, 
gegen der Vierung H A. O- 
der / es soll bewiesen werden / 
[vann cine Scheibeo- gegeben 
tird/derenHalbmessers Vie- 
rung gleich ist dem Rechtekk 
r . me. feng. ves 
obbesagte Schnekken-Fläche 
solcher Scheibe 0/ gleich sey. Und solches folgender zestalt : 
_ Wanndie Schnekkenfläche ut. nicht gleich ist / so muß sie ents 
Us Zy tas tr . rs / sie scy kleiner / und beschreibe umbher eine 
Figur in Gedanken also / daß der Rest diescr umbgeschriebenentFigur über die 
Schnekkenfläche/ kleiner sey als der Rest/ mit welchem eben diese Fläche von der 
Scheibe 0/ übertroffen wird/ nach der Folge des XXI. Lehrsatzes. Welchem 
nach die umbgeschriebene Figur kleiner sehn muß als die Scheibe o/, Nunent- 
stehendurchsolche Beschreibung abermal etliche ungleiche/ aber einander ordent- 
lich gleichüberteffende/ Lineen' vermög des XI]. und der Auflösung des XA. 
Lehrsarzes- unter welchen H E die kleineste/ H O, HD, &cc. die folgende/ und H A 
die grôsseste ist : darbeneben auch etliche gleiche / welche alle zwar der grössesten 
unter denen ungleichengleich / an der Zahl aber umb eine weniger / als die une 
gleichen/sind/ nehmlich HA, HK, HI, &c. Und sind endlich auf allen / so wol 
gleichen als ungleichen / ( ausgenommen die kleineste unter denen ungleichen) 
ähnliche Kreiß- oder Scheiben-Teihle beschrieben, Woraus dann folget / daß 
allegleiche Scheiben-Teihle/ d. i. die ganze andere Scheibe AF GI, gegen alle 
ungleiche/ d. i. gegen der üumbgeschriebenen Figur / eine lcitereVerhäliniaha- 
Uu».