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Meinung fallen. Uber dieſes/ möchte jemand ſagen / kan ein / von geraden Lineen beſchloſe & 
ſener/ Winkel gegeben iverden / der da gröſſer ſey als der Winkel des Halbkreiſſes / und ein an- (< 
derer/ der da kleiner ſey/ ( Davicl Rivalt de Flurance, gibt dieses von dem Winkel des Anrüh-z:< 
rens aus/ aber falſch und ſo tvol tvider den Euclides als deſſen Gegenpart/ weil dieſe denselben 
Winkel garfür nichts achten/ Euclides aber betveiſet/ daß ein jeder rechtliniſcher Winkel gröſ- 
ſer ſey / und alſo keiner könne gegeben tverden / der kleiner ivâre als gedachter Winkel des An- 
rührens ) und folget dannoch daraus nicht / daß auch einer könne gegeben werden/ der ihme «c 
t!§lf; F UU fL res ut etrade kmursuce reer Vourd.. 
kürzlich dahin gehet : Der Winkel des Halbkreiſſes / ivie auch der Winkel des Anrührens / ha- 
ben/ dieſer gegen einem jeden rechtliniſchen/ jener gegen einem geraden Winkel ganz keine Ver- 
hältnis ( rationem ) vermög der sten Worrerklärung des V. Buchs / tveil nehmlich der 
Winkel des Anrührens / ſo oſt als man immer tvolle/ genommen / dannoch den allerkleineſten 
Ütäct;zßgrve ! scgintseesitktegekdegenirztchslse Glen 
der/ivelche keineVerhältnis gegeneinanderhaben/und deßtvegen/ob ſchonArchimedisSchließ- 
art injenennicht angehe/ bleibe sie doch in dieſer Art richtig und unumbgeſtoſſen. Nun iſt zwar 
nicht ohne/ daß/wann ſchon gemeldte Schließart in Vergleichung derer krummliniſchen Wins 
kel mit denen rechtliniſchen/ als die da keine rechte Verhältnis gegeneinander haben / nicht an- 
geljet/ dannoch denen Betweißtuhmen Archimedis nichts abgehe / ſo lang und viel / biß in Vers 
gleichung anderer Gröſsen/ die eine getviſſe ( ob ſchon nicht jederzeit bekante ) Verhältnis ge- 
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teihls noch nicht/ tvarumb man ſich in diesem Stukk ſo weit bloß geben l und warumb nicht auch 
in eben deroſclben ofterwwehnten Winkel Vergleichung / der Grundsatz oder Ausſpruch unſers 
Archimedis ivaarhaftig und unumbgeſtoſſen bleiben solle ; daß nehmlich / welcher rechtlini- 
ſcher Winkel iveder gröſſer noch kleiner iſt/ als ein gegebener Winkel des Halbkreiſſes oder Ans 
rührens/ demſelben nohtwendig gleich ſen. Einmal] die obige beyde Einwürfe ſind viel zu un- 
kräftig/ dieWaarheit gemeldter Schließart ziveiffelßaftig zu machen. Dann ivas den lezten 
betrifft/ iſi derſelbe gar nicht tvider dieſe/ ſondern tvider eine viel andere. Ein anders iſt ſagen : 
Wanneine Gröſſe (zum Crempel der Winkel des Halbkreiſſes ) eineandere/ zwar gleiches 
Geſchlechtes ( verſtehe auch einen Winkel/ dann Winkel müſſen mit Winkeln / Lineen mit Li- 
neen / Flächen mit Flächen / rc. in Ansehung der Gleichheit und Ungleichheit gegeneinander 
gehalten tverden ) aber anderer Are ( nehmlich einen rechtliniſchen Winkel ) hae / welche 
gröſſer iſk/ und wieder eine cben aus derſelben Art / welche kleiner iſt ; ſo muß ſie auch 
eine in derſelben Art haben! welche ihr gleich ſey. Ein anders aber iſt ſagen : Wanis 
ein rechtliniſcher Winkel gegeben wird / der weder gröſſer noch kleiner iſk als ein gege- 
bener Winkel des Nalbkreiſſ:s/ ſo muß er demſelben nohewendiggleich ſeyn. Oderalls 
rs (se cerſiche gleiches Baſchtechtes/ sl con nichr et.bciep Arte tvic sbetrerwchriet) ſomuß 
ſie denſelbeu nohrwendig gleich ſepn. Jenes ſtöſſet gedachter Eintvurf umb / und machet 
alſo/ iwie tvir unten einmal sehen lverden/ des Briſons Kreiß-Yierung ( quadraturamcirculi) 
zunichte; dieſes aber/ tvelches Archimedis Grundſas iſt/ gehet er gar nichts an / wie einjeder 
jezt augenſcheinlich ſehen kan. 
Der erſte Einivurf aus Vieta iſt etivas ſcheinbarer/ dann er gebraucht recht und unver- 
ändert eben erwehnten Ausſpruch unsers Archimedis / und will benebens betveiſen / daß aus 
demſelben entiveder etivas ungereimtes / oder doch zum tvenigſten ein / dem Luclides ganz wi- 
driger/ Schluß erfolge; da dann im erſten Fall gedachter Ausſpruch falſch/ im andern einneuer 
Streit seyn ivürde / db Luclides oder Archimedes gefehlt hâtke/ tveil beedes neben einander 
nicht ſtehen könte. Allein, ivann tir recht achtung geben wollen / ſo wird ſich befinden / daß 
ehrngedachter Vierta( ein ſonſten fürtrefflicher Mann ) in ſeinem obigen Betveiß (wann er ſich 
anderſt ſo verhält/ tvie ihn de Flurance angezogen) denjenigen Fehler begangen habe / welchen 
Ariſkoteles in ſeiner Sprache s ud aſrio, &s ajr1u» nennet / tvann einer nehmlich einen uns- 
gereimten Schluß aus eines andern Sat machet / und die Schuld auf gemeldten Sas leget / 
und alſo ſeine Falſchheit daraus betveiſen will; des Schluſſes Ungereimtheit aber nicht aus 
demſelben Satz/ ſondernaus etwas anders,/ welches er zu Lrinem Belveiß genommen, und/ da /; 
Von der Kugel und Rund-Senle.