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in B kleiner ſeyn als gedachte Ekkfläche / nach dem joden des V. 25. Nunaber 
hat/ Kraft obiger Vorbereitung/ das Vielekt umb B gegen dem Vielekk in B 
eine kleinere Verhältnis als die Scheibe Bgegen der Kegelfläche. Darumb muß 
das Vielekk umb B gegen der Ekkfläche ( die da gröſſer iſt als das Vielekk in B) 
umbſo viel mehr eine kleinere Verhältnis haben/ als die Scheibe B gegen der Kes 
gelfläche. Woraus dann folget (vermög des 10den im V. Buch/ undder fol- 
genden 2. Anmerkung) daß die eingeſchriebene Ekkfläche grôſſer ſey als die be- 
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ofterwehnte Kegelfläche. Sie iſtaber auch nicht kleiner/ wie oben ertvieſenwor- 
us Derotvegen muß ſie ihr nohtwendig gleich ſeyn ; Welches ſolte bewieſen 
erden. 
Von der Rugel und Rund-Senle. 
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x. Daß der Halbmeſſer der Grundſcheibe eines gleichſeitigen Kegels gegen der Seite 
des Kegels eine grôſſere Verhältnis habe / als die Lini / welche aus dem Mittelpunct der 
Grundſcheibe auf eine Seite des eingeſchriebenen Vielekkes ſenkrecht fället gegen der Lini / 
ivelche von der Spitz des Kegels oder der eingeſchriebenen Spit-Säule auf eben dieſelbe Seite 
ſenkrecht herunter gezogen iſt ( velches Archimedes in ſeinem Betveiß als bekant ſeßet ) beweis 
ſen vir aus dem Eueokius kürzlich alſo : 
Es ſey die Grundſcheibe eines gleichſeitigen Kegels C, ihr 
Halbmeſſer C M, die Seite des Kegels M.L, das eingeſchrie- 
bene Vielekk FHK ; CG die Lini / die aus dem Mittelpunct C 
auf die Seite HK ſenkrecht fället / LG die Lini/ tvelche aus der 
Spite des Kegels oder der eingeſchriebenen Spit-Säule auf 
HK in G auch senkrecht herunter gezogeniſt. So ſage ich nun/ 
CM habe gegen M L reine gröſſere Verhältnis / als CG gegen 
GL. Dann wann manGN mit ML gleichlauffend macht / nach 
dem z 1 ſken des l. Buchs / ſo verhält ſich C M gegen M L wie 
CGgegenG N, vermög des z2ten im Vi. 23. C G aber hat ge- 
gen GN, nach dem sten des V. eine gröſſere Verhältnis als geo 
gen G T. ctveil G Lgröſſeriſtals GN, aus dem r 9dendesl]. 2.) 
Herhalbe [ut go § [st z! f ite gröſere Verbältnis/als 
. cCYes zu de . 
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die Scheibe B gegender Kegelfläche/ daß die Ekkfläche müſſe gröſ- 
ſer ſeyn als die begreiffende Kegelfläche. Solches erhellet alſo ? 
Die Scheibe B iſt kleinerals das Vielekk umbB, Krafft obigen X. Grundſatzes. Darumb 
muß nohttvendig die Scheibe B gegen gedachter Ekkfläche eine kleinere Verhältnis haben / als 
das Vielekk umb B, vermög des sten im V. B. Weil dann nun die röſſere Verhältnis ( des 
Vielekkes umb B gegen der Ekkfiäche )ſchon kleineriſt/ als die Verhältnis der Scheibe Bgegen 
der Kegelfläche; ſ0 muß umb ſo viel mehr die kleinere Verhältnis (der Scheibe 8 gegen derſel- 
ben Ek äche ) kleiner ſeyn/ als die Verhältnis eben derſelben Scheibe B gegen der Kegel- 
fläche ; und darumb muß/ nach dem1 0 den des V. die Ekkfläche gröſſer ſepn als die Kegelfläche. 
Der X V. Lehrsaßtz/ 
Und 
Die Zehende Betrathtung. 
Eines jeden gleichſeitigen Kegels FZ": erbät ſich bn ect