Archimedis Lrſkes Buch
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DieKegel/ welche einerley Höhe haben / verhalten ſich gegen
einander wie ihreGrundſcheiben.
Beſihe hiervon den 11. Lehrſatz des X11. Buchs Luclidis,
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Die jenige Kegel aber / welche gleiche Grundſcheiben haben /
verhalten ſich gegen einander wie ihre Höhen.
Jſt betieſen in vorgemeldtes X11. Buchs Luclidis 14den Lehrſatz.
Wann eine Rundſäule von einer/ ihrer Grundſcheibe gleich-
lauffenden/ Fläche durchſchnitten wird/ ſo verhält ſich eine Kund-
ſäule gegen der andern / wie eine Achſe oder Nittel-Lini gegen der
Bis sts; w m ft! 'stisgenen X11. Buch Luclidis gefunden/
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DieKegel/ welchemitetlichen Rundſäulenaufeinerley Grund-
ſcheibenſtehen/ und ( verſteheeinjederKegelmit seiner Rundſäule)
einerlep Höhehaben/ verhalten ſichgegen einander eben ſo wie eine
Rundſäule gegen der andern.
_ Oann, wie ein Kegel ſich verhält gegen ſeiner Ruudſäule / alſo auch der
andere gegen der ſeinigen/ vermsög des joden im X11. . darumb muß auch/
). ée Kegel gegen dem andern ſich verhalten/ wie eine Rundſäule
gegen .
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Die Hößen gleicher Kegel chin eine gleiche/ aber wicderkehr-
liche / Verhältnis mit ihren Grundſcheiben ; und/ welcher Kegel
Höhen undGrundſcheiben/ eine ſolche wiederkehrliche Verhältnis
gegen einander haben- dieſelbe ſind einander gleich.
Das iſt : Wann zwey Kegel einander gleich ſind/ ſo verhält ſich/ tie die
Grundſcheibe des erſten gegen der Grundſcheibe des andern / alſo wiederkehr-
lich ( reciprocé ) .die Höhe des andern gegen der Höhe des erſten. Der Be-
weiß iſt zu finden in dem 1 5den des X11, Buchs.
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Diejenige Kegel/derer Grundſcheiben Durchmeſſer tit ihren
Höhen einerley Verhältnis Haben c das iſt / nach der 24ſten Y