Jh q, 
erklärung des X1. Buchs / tvelche einander ähnlich ſind) haben gegen ein- 
ander eine dreyfache Verhältnis der jenigen / die ihre Durchmeſſer 
gegen einander haben 
Jſt oftervehnten X1 1. Buchs Luclidis 1 2ter Lehrſalz / worauf nun/ in 
der Ordnungdieſcs gegenwärtigen Buchs, endlich folget/ 
Von der Kugel und Rund-Senle. 
[lr 
Der X VII. Eehrſaß / 
Lind 
Die IZwölfte Betraihtung. 
j 
h. 
. 
tthn' 
q. 
]. 
a.! 
f 
f: 
1 h14 
Wann ztween gleichſeitige Kegel ſind / und des einen äuſſere 
Fläche der Grundſcheibe des andern gleich/ die Lini aber/ welche in 
jenem/ aus dem Mittelpunct der Grundſcheibe auf die Seite des 
Kegels ſenkrecht fället / der Höhe des andern Kegels gleich iſt - ſo 
iverden die Kegel auch einander gleich ſeyn. 
Lrläuterungt. 
Es seyen ziveene gleichſeitige Kegel A B C, und DEF, und 
dieſes lezteren âuſſere Fläche jenes Grundſcheibe gleich ( wel- 
ches / Krafft obigen j4den Lehrſatzes / geſchicht/ wann B C 
die mittlere gleichverhaltende iſt ziwiſchen D H und HE ) wie 
auch die Lini / welche aus dem INittelpunct H auf die Seite 
DE ſenkrecht gezogen wird / gleich der Höhe A G. Soſageich/ 
gemeldte beyde Kegel müſſen auch einander gleich ſeyn. 
t; §54! c Kelche D E r der Gru B C gleich 
Grund, pcibe § P l / vr gt rr 
des V. Buchs. Nun aber verhält ſich die Kegelfläche DEF 
Greer r B cpehyss deo verhergthenzer 
HE ; das iſt ( vermög des sten im VI. B.) wie D H gegen 
HK, oder (weil HK und A G gleich ſind) gegen A G. Dero- 
ivegen verhält ſich auch die Grundſcheibe B Cgegender Grund- 
ſcheibe E F, wie die Höhe D H gegen der Höhe A G» und mäüſſen alſo ( nach 
dein sten nächſt vor dieſem entlehnten Satz) die beyde Kegel einander gleich 
ſeyn. Welches ſolte bewieſen werden. 
%.. 
[U 
Der 
uit