MAXIMA ET MINIMA. 
157 
Omnia ducantur in 
DB quad. — A quad.; 
ergo ratio 
B quad.quad. ad Beub.in A 4- P quad.in A quad.— Bin Acub.—4A quad. quad. 
est minima. Sed 7 quad. quad. est quantitas data : rectze enim 7 data 
potestas est : ergo 
B cub. in 4 -- B quad. in 4quad. — Z in Acub. — Aquad. quad. 
est maxima quantitas. 
Ex methodo 
B cub. 4- JB quad. in 4 bis equabitur — Zin A quad. ter 4- 4 cub. quater, 
quz sequatio ad sequentem statim deprimitur 
Aquad. quater — in A X quale — Zquad., 
ideoque patebit solutio quzstionis. 
Nec pluribus in re perspicua immoramur : constat nempe, per tri- 
plicatas aut quadruplieatas, imo et ulterius etiam, si libeat, promotas 
hypostases, evanescere omnino asymmetrias et si quz alia remorantur 
Analystam impedimenta. 
Elegantius tamen et fortasse magis yeouezpixóg qusstiones de 
maxima et minima speciales tangentium beneficio resolvuntur, licet et 
ipse tangentes ab universali methodo deriventur. 
Hujus rei unicum, quod multorum instar erit, proponatur exem- 
plum : 
In semicirculo FBD ( fig. 100) ductá perpendiculari BE, queritur maxi- 
mum sub FE «— in 7 EB rectangulum. 
Si quseratur rectangulum FEB quale dato, ex nostra methodo, quze- 
renda esset hyperbole sub angulo AFC eà conditione ut rectangula 
similia FEB essent :qualia dato, punctaque intersectionum hyperboles 
et semicirculi quzsitum adimplerent; sed, quoniam rectangulum FEB 
maximum quaerimus, quirenda hyperbole sub angulo AFC (asym-