MAXIMA ET MINIMA. 
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ficio rectarum M et DF : hoc est, motus, qui fit per duas rectas, reprz- 
sentatur comparative per summam duorum reetangulorum, quorum 
unum fit sub CD et recta M, et alterum sub DI et recta DF. 
Eo itaque deducetur questio, ut ita secetur diameter AB in puncto H 
ut, ductà ab eo perpendiculari HI et junctà DI, summa duorum rectan- 
gulorum sub CD et M et sub DI et DF contineat minimum spatium. 
Quod ut secundum nostram methodum, qus jam apud Geometras 
invaluit et ab Herigono (*) in Cursu suo mathematico ante annos plus 
minus viginti relata est, investigemus, radius CD datus vocetur V; 
radius DI erit item JV; recta DF vocetur 7 et ponatur recta DH esse A. 
Oportet igitur Nin M 4- Nin 7 esse minimam quantitatem (*). 
Intelligatur quavis recta DO, ad libitum sumpta, esse :qualis 
ignote E, et jungantur rectze CO, OI. 
Quadratum rectae CO, in terminis analytieis, erit 
Nq.-- Eq.— Bin E bis; 
(1) Dans le Supplementum Cursus mathematici de Pierre Hérigone ( Paris, 1642; deuxieme 
édition, 1644), qui forme le sixieme Volume de l'Ouvrage, on trouve en effet, comme pro- 
position XXVI et sous le titre De maaimis et minimis, l'applieation de la méthode de Fer- 
mat à la solution des questions suivantes : 
4. Invenire maximum rectangulum contentum sub duobus segmentis propositee recte 
linece (voir plus haut, p. 134). 
9. [ndagare maximum rectangulum comprehensum sub media et differentia extrema- 
rum trium proportionalium. 
3. Datam lineam secare in duo segmenta quce habeant aggregatum. suorum quadrato- 
rum ommnuun muiuuimum. 
4. Invenire maximum conorum rectorum sub cequalibus conicis superficiebus contentum. 
En outre de ces solutions, dans lesquelles Hérigone emploie d'ailleurs, comme dans tout 
son Ouvrage, son systeme partieulier de notations algébriques, il donne, toujours d'apres 
Fermat, la construction de la tangente en un point donné de la parabole«(voir plus haut, 
p. 135), de l'ellupse (vow p. 145) et de l'Ayperbole. Vl ajoute enfin (p. 68) : 
« Nec unquam fallit. methodus, ut asserit ejus inventor, qui est doetissimus Fermat, 
consiliarius in parlamento Tolosano, excellens geometra nec ulli secundus in arte analy- 
tica : qui optime etiam restituit omnia Zoca plana Apollonii Pergcei, quse in hac urbe vidi- 
mus manu seripta in manibus plurimorum, quibus subnexa est etiam ab eodem auctore 
Ad locos planos et solidos Isagoge. » 
Ce passage d'Hérigone a été reproduit par Samuel Fermat dans l'édition des /'aria (à 
la derniere des pages non numérotées du commencement); mais, dans sa préface, il lui 
assigne à tort la date de 1634, qui est celle du premier Volume du Cursus mathematicus. 
(2) Dans tout ee morceau, on a rétabli la notation de Viéte au lieu de celle de Des- 
cartes suivie par Clerselier.