13 
Mr 
M 
(EUVRES DE FERMAT. — I* PARTIE. 
quadratum vero rectae OI erit 
Nqg.4- Eq.-- Ain E bis : 
ergo rectangulum sub CO in M erit in iisdem terminis 
latus quad. (Mq.in Nq.-- Mq.in Eq.— Mq.in Bin E bis); 
reetangulum vero sub IO in 2 erit 
latus quad.(Bq.in NV q. 4- Bq.in Eq.4- Bq.in Ain £ bis). 
Hzc duo rectangula debent, ex przceptis artis, adzequari duobus rec- 
tangulis Min N et P in N. 
Ducantur omnia quadratiee, ut tollatur asymmetria; deinde, ablatis 
communibus et termino asymmetro ex una parte collocato, fiat novus 
ductus quadratieus. Quo peracto, demptis communibus et reliquis 
per Z divisis, ac tandem elisis homogeneis ab £ affectis, juxta prz- 
cepta methodi que dudum omnibus innotuit, et facto parabolismo, 
fit tandem simplicissima zquatio inter A et M : hoc est, a primo ad 
ultimum abruptis omnibus asymmetriarum obicibus, recta DH in figura 
fit equalis recte M. 
Unde patet punctum diaclasticum ita inveniri si, ductis rectis CD 
et CF, fiat ut resistentia medii densioris ad resistentiam medii rarioris, 
sive 
ut P ad MM, ita recta FD ad rectam DH, 
et a puncto H excitetur recta HI ad diametrum perpendicularis et cir- 
eulo occurrens in puncto I, quo refractio verget : ideoque radius a 
medio raro ad densum pertingens frangetur versus perpendicularem, 
quod eongruit omnino et generaliter invento theoremati Cartesiano, 
eujus aecuratissimam demonstrationem a principio nostro derivatam 
exhibet superior analysis