MAXIMA ET MINIMA. 
111 
Superest probandum rectam RH esse majorem rectà HV; quo per- 
acto, constabit summam rectarum PR, RH esse majorem summà rec- 
tarum IN, NH. 
In triangulo NHR, quadratum RH zquatur quadratis HN, NR mulc- 
tatis rectangulo sub SN in NR bis, ex Euclide. Quum autem sit, ex con- 
structione, 
ut MN radius (sive NH ipsi equalis) ad DN, 
ut autem DN ad NS, 
ita NR ad NO, 
ita NO ad NV, 
ergo, éx :equo, erit 
ut HN ad NS, ita NR ad NV. 
Rectangulum ergo sub HN in NV sequale est rectangulo sub NS in NR, 
ideoque rectangulum sub HN in NV bis :quatur rectangulo sub SN 
in NR bis : quare quadratum HR :xquatur quadratis HN, NR muletatis 
rectangulo « sub — HN « in 7 NY bis. 
Quadratum vero NR probatum est majus esse quadrato NV : ergo 
quadratum HR majus est quadratis HN, NV mulctatis reetangulo 
« sub — HN « in NV bis. Sed quadrata HN, NV muletata rectan- 
gulo « sub — HN « in 7 NV bis :wqualia sunt, ex Eueclide, quadrato 
rectae HV : ergo quadratum HR quadrato HV majus est, ideoque recta 
HR major rectà HV. Quod secundo loco fuit probandum. 
Quod si punctum R sumatur ex parte semidiametri AN, licet rectae MR, 
RH sint in directum et rectam lineam constituant, ut in secunda figura 
(tg. 110), — demonstratio enim est generalis in quolibet casu — 
idem continget : hoc est, reetarum PR, RH summa erit major summà 
rectarum IN, NH. 
Fiat, ut supra, 
ut MN radius ad DN, — ita RN ad NO, 
o1 
ut DN ad NS, 
ita NO ad NV : 
patet rectam RN esse majorem rectà NO, rectam vero NO esse majorem 
rectà NV. 
FEgRMaAT. — I. 
Ad