PROBLÉME D'ADRIEN ROMAIN.
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niendum esse priorem : aliunde igitur quam a Vieta et a sectionibus an-
gularibus petendum auxilium.
Proponatur, in primo casu, 1C — 3N sequari numero qui non sit
binario major, reducitur quzstio ad trisectionem, ut jam indicavi-
mus. Sed, si 1€ — 3N sequetur 4 vel alteri cuilibet numero binario
majori, tune sequationis propositze solutionem per methodum Cardani
analyst: expediunt. An autem, in ulterioribus in infinitum casibus,
solutiones per radicum extractionem fieri possint, nondum ab ana-
lystis tentatum fuit; quidni igitur in hae parte Algebram liceat pro-
movere, tuis precipue, Huggeni Clarissime, auspieiis, quem in his
scientiis adeo conspicuum eruditi omnes merito venerantur (')?
Proponatur itaque
10€ —5€ jN squari numero 4
vel alteri cuilibet binario majori. Obmutescet in hoc casu methodus
Viet; hoc itaque, ut generaliter Adriano proponenti satisfiat, confi-
denter pronuntiamus : in omnibus omnino tabulz predicte casibus.
quoties numerus datus est binario major, solutiones propositze quzes-
tionis per extractionem radicum commodissime dari posse.
Observavimus quippe, imo et demonstravimus, in omnibus illis
casibus, qusstiones posse deduci, sicut in cubicis ad quadraticas a
radice cubica, ex methodo Cardani et Vietze (?), sic in quadratocubicis
ad quadratieas a radice quadratocubica, in quadratoquadratocubici:
ad quadraticas a radice quadratoquadratocubica, et ita uniformi in
infinitum progressu.
Sit
1€ — 3N equalis 4,
(1) Lors de l'envoi par Fermat de ce travail (en 1661 ?) Huygens était déjà célebre,
non seulement pour ses découvertes astronomiques el son application du pendule aux
horloges, mais pour ses travaux de Mathématique pure, quoiqu'on n'eüt imprimé de lui
que les Z/eoremata de quadratura hyperboles, ellipsis et circuli (1651) et le Traité De
ratiociniis in ludo alece (1657).
(2) On sait qu'en fait la méthode de Viéte (De emendatione eequationum, cap. VI) n'est
pas précisément identique à celle de Cardan ou plutót de Ferrari ( Hieronymi Cardani Ar:
magna sive de regulis algebraicis, 1545).
