PROBLEME D'ADRIEN ROMAIN. 
193 
comparationis est binario majus, simplices omnino extractionis radicum 
beneficio evadant. 
Vel igitur numerus datus, termino tabulz analytic: zequandus, est 
binarius vel minor binario vel eodem binario major. 
Primo casu semper radix proposita est ipse binarius. 
Secundo devolvitur quzstio proposita secundum Vietam ad angu- 
lares sectiones. 
Tertio per nostram methodum jam expositam, hoc est per extrae- 
tionem radicum, facile expeditur. 
Sit itaque numerus ille analyticus Adriani superius expositus 
45 (1) —3795 (8) ete. — :qualis — numero 4, 
radix qussita erit 
radix quadragesimz quinte potestatis binomii — 2 4- V3 
-- radice quadragesim:e quintze potestatis apotomes » — v3. 
Nec amplius in re perspicua et jam satis exemplifieata immorandum, 
nisi quod monendum superest : extractionem radicis quadragesimae 
quinte potestatis, sive inventionem quadraginta quatuor mediarum 
prgportionalium inter duas quantitates datas, expediri facillime per 
extractionem radicis cubicz bis factam et extractionem radicis qua- 
dratocubiez semel: quod numeri 5 et 9, qui numerum 45 metiuntur, 
satis indicant : 5 enim ad radicem quadratoeubicam refertur et 9 ad 
radicem cubicam bis sumptam : ternarius enim, qui est cubi exponens, 
bis ductus novenarium producit. 
Ideoque, per inventionem duarum mediarum proportionalium inter 
duas bis faetam et inventionem quatuor mediarum inter duas semel, 
inveniuntur quadraginta quatuor medis et quaestioni nostre satisfit, 
quemadmodum Vieta inventionem sectionis anguli in 45 partes, quz 
est quiestio vel sequatio Adriani, ad :equationem cubicam bis factam 
et ad quadratocubicam semel, sive ad duplicem trisectionem et ad 
unicam quintusectionem, abduxit. 
FEsnMAT. — IL. 
or