QUESTIONS DE CAVALIERI. 
197 
Nec est dissimilis in omnibus omnino hujusmodi figuris in infinitum 
progressus. 
Verum igitur est quod dubitanter proponebat Vir doctissimus, nempe 
quum potestates applicatarum cum longitudine tantum portionum dia- 
metri, sive, ut loquuntur analyste, cum latere conferuntur : 
parallelogrammum esse 
trianguli duplum, 
ad parabolen ut 3 ad », 
ad parabolen cubicam ut 4 ad 3, 
ad quadratoquadraticam ut 5 ad 4, 
etc., in infinitum. 
Sed sz, manente recta CA, figura circumducatur ut ftat solidum, inve- 
nietur proportio cylindri EH ad hujusmodi solidum, hoc pacto : 
Summa dupli exponentis potestatis in diametro et exponentis potes- 
tatis in applicatis semel sumpti, ad exponentem potestatis in applicatis 
est ut cylindrus ad solidum. 
Exemplum : esto 
ut cubus EC ad cubum DB, ita quadratum CA ad quadratum BA. 
Exponens quadrati in diametro est 2, eujus duplum 4; junctum 3. 
exponenti potestatis in applicatis semel sumpto, facit 7 : est igitur 
ut 7 ad 3 (exponentem potestatis in applicatis), ita cylindrus ad solidum. 
Quo posito, secund: quaestioni fit satis. 
Centra, graeitatum, in omnibus hujusmodi figuris, tam planis quam 
solidis, secant diametros in proportione vel parallelogrammi ad figuram 
planam, vel cylindri ad solidum. 
Sed, s? gura circumveoleatur circa EF, fit jam solidum non simplex, 
ut superiora, sed compositum. Ejus tamen proportio ad cylindrum 
ambientem facillime ex simplicibus aceuratus Geometra derivabit, 
imo et ipsam centri gravitatis positionem. Qu: tamen omnia, si pla- 
ceat Domino Bonaventure, demonstrative et prolixius exsequemur.