rectum vero illius latus sit zequale lateri transverso, ut nempe rectan-
gulum quodvis FNL sit zequale quadrato applicate MN. Ad punetum G
excitetur perpendicularis GH :equalis rect:e BC. in parabola; deinde,
ductis rectis HM et LI, ipsis GN et GH parallelis, per punctum M, in
quo recta HM occurrit hyperbolz, ducatur applicata MN.
Aio quadrilaterum MHGL, cujus tria latera sunt rectze MH, HG, GL,
quartum vero latus curva hyperboles ML, esse ad rectangulum IG ut
curva parabolica AB est ad rectam BC.
200
Qf
(EUVRES DE FERMAT. — I* PARTIE.
IH
Data sit ( fég. 113) parabole BAD, cujus axis AC, applicata BC, rec-
tum latus AE; circa applicatam BC volvatur spatium parabolicum BAC.
Qusritur dimensio superficiei curvze illius solidi.
Exponatur hyperbole MNH, cujus axis HI, transversum latus HF
equale quarte parti lateris recti paraboles, sive rectze AE; rectum vero
illius hyperboles latus sit :quale transverso, ut nempe rectangulum
sione non summopere gaudeat. Ista si pro meis evulgare decrevissem, Vir quidem modes-
Hissimus, qui non sibi sed Geometrie famam quaerit, e:equissimo rem tulisset animo : id
tamen alienissimum à me semper fuit; nec existimo Geometr:e gravius quiequam objici
posse, quàm quod alieui exprobari aliquando audivi, totus non. es tuus, totus es alienus ;
et hac ipsa ratione qua Geometra es.
Caleus cüm fueris, eris comatus.
Hunc autem jamdiu esse morem Viro Clariss. ut sua per Amicorum manus Geometriea
tacité spargat, lueulenter testatur R. P. Mersenn. prop. 47. Hydr., pag. 193 : taceo,
inquit, «rios illos sg ixagóv, de maximis et minimis, de tangentibus, de locis planis,
solidis-et ad. spheeram, quos Clariss. Senator Tolosanus D. Fermatius huc ad nos misit.
Plura alia ejus inventa commemorat in prefat. ad Meehanica n. 4, in Ballistieis pag. 57,
in Analvsi pag. 385. Hinc factum est ut in ore summorum etiam in Italia Geometrarum
Torricellii et Cavalerii semper fuerit, quod testatur doctissimus Bullialdus in prefatione
opusculi de Porismatibus (^). Caeterüm non res tantum, sed verba etiam ipsa sunt inte-
gerrimi Senatoris; quibus omnibus de meo adjieio in posteriore parte innumeras curvili-
nearum figurarum, in quibus est Nieomedea conchoides, quadraturas : qu: omnia si vera
esse comprobabuntur, ex totà istà appendiee confirmabitur illud, quod quidam dixit : ac
tempestate in Geometricis inventum et superatum, feliciter esse Bonce Spei promontorium
Ulud, unde expedita existat naetgatio ad. inaccessas anté tetragonismorum preesertim
regiones. »
(*) Fir plus haut (p. 78) la note 2 de la page 77