PROPOSITIONS A LALOUVERE. 
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helices infini: cum infinitis parabolis eleganter comparari, sequentis 
propositionis beneficio generaliter, si libuerit, enuntiandz et exempli- 
ficands. 
Proponatur (fg. 119) helix cujuscumque in infinitum speciei in 
figura 38 libelli Dettonvillani ('), in qua potestas quavis radii AB ad 
1T (( 
potestatem similem recte AC sit in ratione potestatis cujuslibet cir- 
cumferentis totius BE8B ad potestatem similem portionis periphe- 
ricz:e E8B. 
Exponatur separatim parabole cujus semibasis sive ultima applica- 
tarum RP zsquetur radio AB, axis vero AR portioni eireumferentize 
totius BE8B, cujus numerator zequetur exponenti potestatis diametri 
AB, denominator vero zequetur aggregato exponentium potestatum dia- 
metri AB et cireumferentiz BE8B; denique potestates applicatarum in 
parabola, quarum exponens :quatur aggregato exponentium potesta- 
tum diametri AB et circumferentiz: BE8B, sint inter se ut potestates 
portionum axis, quarum exponens est equalis exponenti circumfe- 
rentize BE8B. 
Aio helicem ita effietam parabole ita constructze fore semper et in 
quocumque casu :equalem. 
Exempli gratia, proponatur primum helix Archimedea et parabole 
(1) La figure que nous reproduisons d'aprés Lalouvére ne présente pas toutes les com- 
plications de celle de Pascal. Fermat cite d'ailleurs le Volume : Zettres de 4. Dettoneille 
contenant quelques-unes de ses Inventions de Géométrie, — à Paris, chez Guillaume Des- 
prez, rue Saint-Jacques, à l'Image Saint-Prosper, M.DC.LIX, — Volume qui réunit, sous 
neuf paginations successives, mais avec des planches de figures formant une seule série, 
les différents écrits publiés sous le nom de Dettonville.