PROPOSITIONS A LALOUVERE.
20;
4)
quadranti eircumferentize BE8B, et erit
ut quadratoquadratum RP ad quadratoquadratum 6Q,
ita cubus RÀ ad cubum 64.
Hzc autem parabole huic helici erit zqualis.
Denique sit in helice
ut quadratum radii AB ad quadratum reetze. AC,
ita cubus cireümferenti:e BE8B ad cubum portionis ES8B.
In parabola huic heliei correlata et :equali, applicata RP erit gequalis,
ut semper, radio AB, recta vero RA erit :equalis duabus quintis par-
tibus eireumferentize BE8B, et erit in parabola
ut quadratocubus applicate. RP ad quadratocubum applicatz 6Q,
ita recte AR cubus ad cubum rectz 64.
Nec dissimilis in helieibus et parabolis cujuslibet speciei invicem
comparandis in infinitum erit methodus. Helicis autem, sive deminutze
sive aucta, portiones cum portionibus paraboles correlate nullo ne-
gotio comparabuntur. Unde sequitur dari intra circulum infinitas nu-
mero helices specie et quantitate diversas; imo dantur infinitze ipsà
circumferentià majores : quod inter miraeula geometrica potest nume-
rari. Nulla tamen datur quz: non sit minor aggregato circumferentiz
et radit, et nulla etiam quse non sit radio major (*).
(1) Aprés ce fragment, le texte de Lalouvére continue par un Scholium commencant
par ces mots : « Hactenus Viri Clarissimi propositiones non minus arduce quam noece »
et finissant par ceux-ci : « nisi nefas putaremus quicquam hocce in loco demere vel addere
tam preeclaris Viri doctissimi inventis ».
On lit encore dans le méme Ouvrage (Livre II) :
Page 21 : « Cyclocylindricam figuram primi nominis vocamus eam qua intelligitur in
superficie eylindri recti describi eo modo quo circulus in plano, nempe si, pede circini
extremo manente in dato superficiei cylindricze puneto, ipse circinus eireumducatur notans
in superficie cylindricà lineam donee ad idem punetum cireuitu peracto redeat, quoties
iste reditus fuerit possibilis. Circini autem erura si deducta fuerint intervallo diametri
baseos cylindri, vocetur cyclocylindrica primaria et antonomastice cyclocylindrica; si alio
quovis intervallo, dicatur cyelocylindrica secundaria. Quod si figatur extra illam superfi-
ciem, nominis secundi appellabitur.... »
Page 29 : « De hae figurà quadrandá ut cogitarem fecit Clarissimus D. de Fermat; postea
FERMAT. — I.
