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(EUVRES DE FERMAT. — P* PARTIE. 
nem : ii quippe hane esse legem et ordinem naturz pronuntiant ut non 
sinat inveniri reetam curve :equalem, quin prius supposita fuerit alia 
recta alteri curve zequalis. Quod quidem in exemplo cycloidis ab ipsis 
allato ita se habere deprehendunt, nec nos diffitemur, quum constet 
descriptionem cycloidis indigere zqualitate alterius eurvie cum recta, 
hoc est, cireumferentiz cireuli cycloidem generantis eum recta quz 
est basis ipsius cyceloidis. Sed quam vera sit hzc, quam statuunt, lex 
naturz, et quam periculosum ab uno aut altero experimento statim ad 
axioma properare, infra patebit : nos enim cuream vere geomeiricam, 
et ad cujus constructionem nulla talis alterius curee cum recta equaluas 
precessisse supponatur, recte date cqualem esse demonstrabimus et 
paucis, quantum fieri potuerit, totum negotium absolvemus. 
Pnoposirio I. 
Su, in figura prima (Jig. 120), curva quavis AHMG in easdem partes 
cava, exempli causa, una ex parabolis infinitis in qua tangentes extra 
Wie. r20 ' 
cuream cum base AF et axe FG concurrant, et sumatur in hujusmodi 
cureá quodvis punctum H per quod ducatur tangens IHK, zn qua sumptis 
ex utraque parte punctis K et I, demittantur perpendiculares 1B, KD in 
basim. AF, que secent cuream in punctis R et M : Aio portionem langentis 
HI portione curee RH esse minorem, portionem autem ejusdem tangen- 
tis HK portione cure HM esse majorem. 
marque dans sa réponse du mois de septembre dernier, qu'on devoit encore admirer sur 
cela l'ordre de la nature, qui ne permet point qu'on trouve une droite égale à une courbe, 
qu'aprés qu'on a déjà supposé l'égalité d'une droite à une courbe. »