214 
(EUVRES DE FERMAT. — I* PARTIE. 
cumseriptis more Archimedeo ('). sed cireumseriptis tantum ex por- 
tionibus tangentium compositis : duas enim series tangentium exhibe- 
mus, quarum una major est curvà, altera minor. Demonstrationes au- 
tem multo faciliorem et elegantiorem per circumseriptas solas evadere 
analyste experientur. 
Possibile igitur, ut vult methodus Archimedea, pronuntiamus cuilibet 
ex cureis jam. predictis circumscribere duas figuras ez rectis constantes, 
quarum una superet cuream intervallo quovis dato minore, altera autem 
superetur a curea intervallo etiam dato minore. 
Exponatur curva aliqua ex predictis in secunda figura ( fig. 121). 
Secetur basis AG in quotlibet portiones :equales AB, BC, CD, DE, EF. 
Fig. 121 (2 
FG, et a punctis B, C, D, E, F erigantur perpendiculares BQ, CV, DZ, 
ER, FM, qus occurrant curve in punctis P, T, Y, N, O; ducantur item 
tangentes AQ, PV, TZ, YR, NM, OL. 
Ex prima propositione patet tangentem AQ portione curvze AP. esse 
majorem; item tangentem PV portione curvz PT esse majorem, et sic 
de reliquis, tandemque etiam ultimam OI portione curvze OH esse ma- 
jorem. Ergo figura, constans ex omnibus istis tangentium AQ, PV, TZ, 
YR, NM, OI portionibus, curvà ipsà major erit. 
At exponatur eadem curva in tertia figura (£g. 122), cujus basis AG 
in eumdem portionum s:qualium numerum dividatur in punetis B, C, 
D, E, F; a punctis B, C, D, E, F, ut supra, erigantur perpendiculares 
BR, CQ, DO, EL, FI, qui occurrant curve in punctis S, P, N, M, K;a 
puncto autem 5 (in hac tertia figura) ducatur tangens ST, occurrens 
(^) AncmmuEDE, Circuli dimensio, prop. 4; mais la méthode d'Archiméde est surtoui 
développée dans le Traité De spheera et cylindro, oà elle est appliquée à la mesure de: 
surfaees du eóne, du cylindre et de la sphere.