DISSERTATION M. P. E. A. S. 
919 
IxpE sEQUITUR, si rectze MN ponatur in directum recta NX rectze AB 
equalis, esse semper 
ut quadratum tangentis IO ad quadratum rectze HG, 
vel ut quadratum tangentis IY ex altera parte ad quadratum recte op- 
positze RH (utrobique enim, propter parallelas, eadem est ratio), 
E 
ibit 
ita rectam HX ad rectam NX. 
Recta enim HX squalis est summze rectarum IF et AB, et recta NX 
est :qualis AB. Hoc autem patet ex constructione : recta enim HN, 
propter parallelas, z:equalis est rectze IF, et reliqua NX facta est zequalis 
rectae AB. 
Pnorosririo IV. 
Exponatur in quinta figura (£g. 124) nostra hae parabole AXE, 
cujus sit ea, ut diximus, natura ut cubi applicatarum sint inter se in 
ratione quadratorum portionum axis. Sit ejus axis AI, basis aut semi- 
basis El. 
Mig. : 
Ex datis axe AI et applicatà IE invenitur, ut superius diximus, rec- 
tum latus AD, a quo abscissà nonà ipsius parte CD, et reliquà AC bifa- 
riam divisà in B, secetur basis ELin quotlibet libuerit portiones zequales 
EF, FG, GH, HI, et a punctis F, G, H excitentur perpendiculares FX, 
GY, HZ, curvae occurrentes in punetis X, Y, Z. Ad puncta autem E, X,