220 
(EUVRES DE FERMAT. — Ll* PARTIE. 
Y, Z ducantur tangentes ER, XS, YT, ZV, occurrentes perpendieulari- 
bus FX, GY, HZ, IA productis, in punctis R, 5, T, V. Ponatur rectee El 
in directum recta IK :qualis rectz:e AB. 
Patet, ex precedente propositione et ipsius corollario, 
quadratum tangentis ZV ad quadratum rectae HI 
esse ut rectam HK ad rectam KI; 
similiter 
ut quadratum tangentis YT ad quadratum rect: GI, 
ita rectam GK ad rectam KI; 
item 
quadratum tangentis XS ad quadratum recte FG 
ut rectam FK ad rectam KI; 
denique 
ut quadratum tangentis ER ad quadratum rectz EF, 
ita rectam EK ad rectam KI. 
His positis, a puncto K excitetur KL perpendicularis ad rectam EK, 
et fiat recta KL zqualis rectze KI sive AB; intelligatur jam per punc- 
tum K, tanquam verticem, axem autem KE, describi parabole simplex 
sive Archimedea, cujus rectum latus sit KL, et sit illa parabole KMQ, 
ad quam exeitentur perpendiculares EQ, FP, GO, HN, IM, quz erunt, 
ut patet, applicat: paraboles et in directum posit: perpendicularibus 
FX, GY, etc. 
Quadratum tangentis ZV, ut jam diximus, est ad quadratum rectze 
HI, 
ut recta HK ad rectam KI; 
sed, ut recta HK ad rectam KI, ita, singulis in rectam KL duetis, 
rectangulum sub HK in KL ad rectangulum sub IK in KL; 
rectangulum veró sub HK in KL, ex naturá paraboles Archimedez, 
vquatur quadrato applieatee HN, et reetangulum sub IK in KL zequatur 
quadrato rectzte KL, quum rectae IK, KL facte fuerint zquales. Erit 
igitur 
ut quadratum HN ad quadratum KL, 
ita quadratum tangentis ZV ad quadratum recte HI, 
s