DISSERTATION M. P. E. A. S. 
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parabolica inter admiranda Geometriz collocetur, illud fortasse ab 
ipsis quee mox sequentur impetrabunt. Quid enim mirabilius quam ex 
una hae curva derivari et formari alias numero infinitas, non solum ab 
ipsa, sed inter se, specie differentes, quz& tamen singule rectis datis 
seequales esse démonstrentur? Propositio generalis hzc est : 
Sii, in septima figura ( fig. 128), curva nostra parabolica CMA, cujus 
altitudo AB, semibasis CB, et ab ea curea formentur alie in infinitum 
hac ratione ut, ductis perpendicularibus ad basüm rectis DMNL, EKIH ut- 
cumque, secantibus cuream in punctis M, K, nova curea CNIG, ex Aac 
formanda, sit ejus nature ut recla DN sit semper equalis portioni prioris 
curee, nempe CM, ipsam respicienti; uem recta EI sit equalis portion 
prioris cure CMK et sic in omnibus aliis quibuslibet perpendicularibus : 
hec noea curea. CNIG erit diverse a priore spectet (' ). 
Formetur pariter ab ipsá tertia curea CLHF, n qua recte DL, EH sent 
semper equales portionibus curetis CN et CNI secunde: curec; et a. tertia 
pari ratione formetur quarta, a quarta quinta, a quinta sexta, el eo pro- 
grediantur in infinitum ordine. 
Aio omnes istas cureas CNIG, CLHF et reliquas in infinitum, perinde ac 
primam parabolicam CMKA, rectis datis equales esse. | 
Notandum autem istas omnes in infinitum curvas esse pure geome- 
(1) Fermat n'a pas reconnu que, loin d'étre différentes de la parabole primitive, toutes 
les courbes qui en sont ainsi dérivées successivement peuvent lui étre superposées à la 
suite d'une simple translation.