236 
base N, recta NO, perpendicularis ad basim et occurrens curvis in M 
et O, sit :equalis portioni prioris curve EM. A secunda formetur tertia 
EVR, in qua reeta NV sit :equalis portioni secund: curve EO; item a 
tertia EVR formetur quarta EXL, in qua recta NX sit s:equalis portioni 
tertie curve EV.. Exponatur separatim parabole simplex sive Archi- 
medea, eujus axis infinitus GKQY, vertex G, rectum latus GH szequale 
rectz: AB. Quzritur ratio, verbi gratia, quartz curve EXL ad 
primam EMA. 
Quia prior ex ipsis est quarta ordine, ab axe abscindenda est GY 
quadrupla recti lateris GH, deinde ponenda ipsi in directum recta Y0 
equalis semibasi EF, et ducendz applicate rectze YT, 04. Quia vero 
posterior ex duabus comparandis est prima ordine, abscindenda est ab 
axe recta GK recto lateri semel tantum sequalis, deinde ipsi ponenda 
in directum recta KQ semibasi etiam EF sequalis, et ducend:e appli- 
catze KI, OP. 
Erit, ex demonstratis et canone generali ab illis deducto, ut seg- 
mentum parabolieum YTAO0 ad segmentum parabolicum KIPQ, ita 
quarta curva EXL ad primam EMA. Sed ratio segmentorum paraboli- 
corum inter se data est, ex Archimede: ergo et ratio curvarum inter se 
data erit. Data est autem prima, ex demonstratis : datur igitur et 
quarta, et ipsi recta data sequalis assignari potest, et perpetua illa 
ratio, remotà, si libet, parabolà, ad phrasim geometricam ope regulze 
tantum et circini accommodari. 
Quod autem de totis jam probatum et in canonem deductum est, 
idem de portionibus illarum curvarum inter se comparandis contin- 
gere, beneficio segmentorum parabolicorum portiones semibasis ipsis 
curvarum portionibus oppositas pro altitudine habentium, quis non 
videt? 
m 
2 
(G;UVRES DE FERMAT. — I* PARTIE. 
Nuit autem nec de solidis ex dictis in infinitum curvis conficiendis, 
nec de superfieiebus ipsorum curvis, nec de centris gravitatum aut 
linearum istarum aut dictorum solidorum aut superficierum curvarum, 
adjungimus, quum methodi hac de re generales a summis et insignibus