2^ 
(EUVRES DE FERMAT. — I PARTIE. 
Ex constructione 
ut CO ad CV, ita est applicata BP ad applicatam BR; 
sed, propter parallelas COV, BQS, quz secantur a tribus rectis CH, OH, 
VH ad idem punctum vergentibus, est etiam 
ut CO ad CV, ita recta BQ ad rectam BS : 
ergo 
5 
ut receta BP ad rectam BR, — ita est recta BQ ad rectam BS. 
et, vieissim, 
ut recta BP ad rectam BQ, [ ita est recta BR ad rectam BS. 
Quum autem recta OQH tangat priorem curvam in puncto O, recta BQ 
erit major rectà BP : ergo etiam recta BS. erit major rectà BR. Quod 
primo loco fuit probandum. 
Nec dissimilis in applicata inferius sumptà erit demonstratio : ex 
suppositione enim est 
ut CO ad CV, 
ita DE ad DN. 
et, propter parallelas, est etiam 
ergo 
ut CO ad CV, 
ità DF ad DM : 
ut DE ad DN, ita est DF ad DM. 
Est autem DE minor DF : ergo et DN ipsà DM minor erit. 
Recta itaque MVSH in puncto V tangit secundam curvam. 
Lemma ad id quod sequitur. 
Sit, in quarta figura ( fzg. 137), parabole nostra GIA, eujus axis AE, 
semibasis EFG, tangens GH. Constituatur ad eumdem axem AE alia 
parabole ejusdem nature FNA, cujus semibasis EF sit potestate sub- 
dupla prioris semibasis EG, et semper contingat applicatam quamvis, 
ut NO, applicatze OI ad priorem curvam esse pariter potestate subdu- 
plam. Sit rectum prioris GIA paraboles latus recta AD, cujus nona pars