Full text: Oeuvres mathématiques diverses (Tome 1)

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(EUVRES DE FERMAT. — II* PARTIE. 
quorum quilibet minor est unitate. Eo itaque 
res redit, ut inveniantur tres cubi, quorum 
quilibet sit minor unitate, summa autem ip- 
sorum a ternario sublata, faciat quadratum. 
Et quia volumus euborum quemque mino- 
rem esse unitate, si statuamus tres numeros 
simul unitate minores, multo minores sin- 
guli erunt unitate. Sie autem quadratum qui 
relinquetur oportebit majorem esse binario. 
Statuatur quadratus qui relinquitur 2 7. Opor- 
tet igitur 2 dividere in tres eubos et horum 
multiplieia seeundum aliquos eubos divisa. 
Esto secundum 216. Oportet igitur ut divi- 
damus 162 in tres cubos. At 16» componitur 
ex cubo 125 et intervallo duorum cuborum, 
64 et 27. Habemus autem in porismatis, om- 
nium duorum cuborum intervallum componi 
ex duobus cubis. Reeurramus ad propositum 
initio et sumamus unumquemque cuborum 
inventorum, et quolibet ab unitate subtraeto, 
residua statuamus pro quasitis numeris et 
sit summa 1N. Ita fiet ut cubus summae, quo- 
vis ipsorum detracto, eubum faciat. Restat 
ut tres simul e&equentur 1 N. fit autem trium 
summa 2C. Hoe ergo equatur 1r N. unde 
fiet 1N, 2. Ad positiones. 
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Solutionis modum Diophantus non exprimit aut greca corrupta 
sunt. Bachetus (*) casu adjutum Diophantum arbitratur, quod tamen 
non admittimus, quum Diophanteam methodum non difficilem inventu 
existimemus. 
Inveniendus quadratus binario major, ternario minor, qui a ternario 
subtractus relinquat numerum in tres cubos dividendum. 
(^) Il est aisé de voir que la solution particuliere donnée par Diophante ne peut étre 
obtenue avec les positions de Fermat, et l'on a dés lors le droit de répéter avec Bachet : 
« Quamobrem casu faetum videtur ut sumpserit autor 1, quo de 3 sublato relinquitur 2 
ex tribus eubis compositus. »
	        
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