316
(EUVRES DE FERMAT. — II* PARTIE.
quorum quilibet minor est unitate. Eo itaque
res redit, ut inveniantur tres cubi, quorum
quilibet sit minor unitate, summa autem ip-
sorum a ternario sublata, faciat quadratum.
Et quia volumus euborum quemque mino-
rem esse unitate, si statuamus tres numeros
simul unitate minores, multo minores sin-
guli erunt unitate. Sie autem quadratum qui
relinquetur oportebit majorem esse binario.
Statuatur quadratus qui relinquitur 2 7. Opor-
tet igitur 2 dividere in tres eubos et horum
multiplieia seeundum aliquos eubos divisa.
Esto secundum 216. Oportet igitur ut divi-
damus 162 in tres cubos. At 16» componitur
ex cubo 125 et intervallo duorum cuborum,
64 et 27. Habemus autem in porismatis, om-
nium duorum cuborum intervallum componi
ex duobus cubis. Reeurramus ad propositum
initio et sumamus unumquemque cuborum
inventorum, et quolibet ab unitate subtraeto,
residua statuamus pro quasitis numeris et
sit summa 1N. Ita fiet ut cubus summae, quo-
vis ipsorum detracto, eubum faciat. Restat
ut tres simul e&equentur 1 N. fit autem trium
summa 2C. Hoe ergo equatur 1r N. unde
fiet 1N, 2. Ad positiones.
^ ^ v —M , 5
éco c0 moe tÀy 9" ix coU Om tet O0c
2 A - , Y e , f.
&atoeto0a. cosi; xU ouc, ov £xastoc EAdc-
-— 2 Y
coy Eczt (hovOoc utc. xol QTXYeTOt elc TO
e ^. EJ er er p
s£ópeiv Toslg xüÓouc, OTt Exactog uUTOV
, / 5 0 — 3 NN / 35 , ^
£Àdocov 7| u^ x. c5 0E GóvÜcu.a. oov &o0iv
2 1 — Y Y
76 votkOoc Tot7, vevpdyo voy. xol éxel (a-
TOUJ.ev Exaotoy QUTGY x06oy &docooyx. ciat
^ A r
toyaSoc uae, Gay God xa maoxsuxoosy touc
E , Y 5, , FN € ^
tp6lc a ot0uouc &Aaocovag uovaooc x. 10AA0
er 3, ^ * , /w€ -— er
£xa0Tog WUtQv &Àdccoy povdoog u. Occ
3 f € í / ,
óg&(Aet b xoc evxóu.evoc tetpderovoc uito
5 n f y
&tyat Oud OO0c. veTXy 0m xavuAsUxO[.evog T&-
T en AS 3 Y —Àà -
TpXovos t^ B. a). Bel o0 cX Y OtgÀely etc
^ * Y A , "^
pel xó6ouc. xol xavà voótov voAAunAdcu.
3 ^ 4 : ' , ^
xXcX cTwOv xó6ov QuupeÜsvrov. foro 9i
j — 5. , n
X473 xy Gic. Ogs(AolAev 00V cÓY eB. OreAety
E x € *
&lc Tpsic xübouc. cÓvxevcut O8 0 e£ EXTE
)6 —- m Y, , /e e c
XU00u TOU pxs x«i 900 xó6oy ÜOmspoyüc
- z-« A € 9 X573 S
tOUTe 50 xxi voU xL. Eyoucv Oi &v colo mo-
j *3et , 8Ó )6 e € -, n
ptap.aoty " Ovi xiyvov 900 xó6ov 1, üxecoyr,
—U x , r , x 2f an c Y a
X^ *. GyutoEy 016v elc c && apogr ie, xal vdo-
€ ' N -N
Go.6v &xxctoy xó6ov £0osÜ£vrov. vouc ói
a" , 1 M Y / ' ? Y ^
tole &oi0U.oy «. xal cup rosca vv dx coU
cuYx&uASvou &X TY Tpuy xb oy Aetavza.
-— N ^
Exac70y, mxotely xi6ov. Àovxóy &cct toUc Te&lc
lodqt c? x. y(voyvat 8$ ol coelo x? B u?.
vuUcx iex q* x. 60sy vívevoat b ch u^ pr. in
Y e
TtXG ÜTOGTOOE!C.
Solutionis modum Diophantus non exprimit aut greca corrupta
sunt. Bachetus (*) casu adjutum Diophantum arbitratur, quod tamen
non admittimus, quum Diophanteam methodum non difficilem inventu
existimemus.
Inveniendus quadratus binario major, ternario minor, qui a ternario
subtractus relinquat numerum in tres cubos dividendum.
(^) Il est aisé de voir que la solution particuliere donnée par Diophante ne peut étre
obtenue avec les positions de Fermat, et l'on a dés lors le droit de répéter avec Bachet :
« Quamobrem casu faetum videtur ut sumpserit autor 1, quo de 3 sublato relinquitur 2
ex tribus eubis compositus. »