OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE.
391
Hinc etiam elicietur ziodus inveniendi tria. triangula. rectangula nu-
mero, quorum aree constituant triangulum rectangulum.
Eo enim deducetur quzstio ut inveniatur triangulum cujus basis et
hypotenusa sint quadruplz perpendiculi. Hoc autem est facile et erit
triangulum simile huic :
17, 15, .8.
Tria vero triangula sie formabuntur :
primum ^ abs 49 ei 5,
secundum abs 47 et 3,
tertium abs Z8 et r,
Hine etiam elicietur modus tneeniendi tria triangula quorum arece sinl
in ratione trium quadratorum datorum, quorum duo sint quadruplt reliqui,
ac proinde poterunt eàdem vià zneenirt tria triangula. ejusdem. arece (*3;
imo et infinitis modis possumus cozstruere duo triangula rectangula tn
data ratione, ducendo unum ex terminis aut utrumque in quadrata
data, etc.
XNX (p. »51).
(Ad question. XXV Libr. V.)
Invenire tres quadratos, ul solidus sub
ipsis contentus, quolibet ipsorum detraeto,
faeiat quadratum. Ponatur solidus sub ipsis
contentus 1Q, et rursus quadrati qui qua-
runtur, sumantur ex triangulis rectangulis,
unus a 12, alter a 325, tertius a 355 ; statuo
eos in quadratis, et manet 1Q, quolibet ip-
sorum detracto, faeiens quadratum. Super-
est ut solidus sub tribus contentus sque-
tur 1Q : est autem solidus ille ;231553 CC ;
hoc ergo :equatur 1 Q, et omnia per 1 Q divi-
dantur, fiunt 423529 QQ aequalia r. Est au-
tem unitas quadratus, latus habens quadra-
tum. Ergo oportebat etiam 31225953 QQ esse
M E etr t
Ebgsiv ap£lc teTQuyovous, on 6 éx to0—
' AX
TOV GT&0£0c Aetas EXQ0TOV XUTOV TO!7, T£-
; P. ARAM c
tpXyovoy. vacuo 6 £& aor evepsóc O* x.
2 ^
xol zt ol Cncoóu.evot cecpioyovot ax cv
, / , * al Y —Á E! - Y
ógÜovov(ev voryovov, &vóc [4ev te^ , v00 9€
£t ze -- rsen , , Y ,
£répou Xe", voU DL EO — . vdooo autoUc EY
Y , -—-) -—
Ouydpet, xal ever v] Ó* x Aebbet &xdocoo
, ^ ^
&O0TGYV TOl0UcX t&ToXYOYvOY. ÀotnOy Gt xOy
^ m ES — X
£x tV vpiüv ocepsóy taGoat Suyduet x. xod
r e ^ ^ ,
£otty 0 é&x vOY cpty ocepsóc xuboxuGoy
B. ez &v opi pxf. «xs. vaüca icu Ouyu-
i m i x i Y
— Y A :
pet X. Xa moveo. qaod OUyauAty Any vea
390 272 2 / M 0— '
&* 6? B. £y, &v uogto exp. axe, tox u^ x. xat
r A , A
Zotty 7j Move T&tQXyoVoc mÀ&UpAY Ey0U69
(1) oir Observation XXIII.
FEnMaAT. — I.
