328 
(EUVRES DE FERMAT. — IE PARTIE. 
applicari posse solis numeris qui e duobus quadratis componuntur, quia Diophantus in sua 
hypothesi sumpserat 5, e duobus quadratis compositum ; quamvis ex ipso ductu analyseos 
Diophantec satis constet ad quemlibet numerum extendi problema, ne quis tamen supersit 
dubitandi locus, placet id etiam experientia comprobare.... 
Error Viet: inde haud dubie oritur. Supposuit vir clarissimus dif- 
ferentiam duorum quadratoquadratorum, ut x QQ — r, sequari ares, 
cui adjiciendo quintuplum quadrati, fiat quadratus. 
Si 5, numerus datus, dividatur in duos quadratos, poterit inveniri 
quintuplum quadrati a quo, dempta unitate, supersit quadratus. Pona- 
tur igitur latus quadrati quintuplieandi esse 1 N — i, aut alius quivis 
numerorum numerus 4- 1r. Quintuplum quadrati illius erit 
5Q -- 1o0N 4- 5, 
eut, si adjieias aream, 1 QQ — r, fiet 
1QQ -- 5Q -- 10N ^ 4, 
que summa debet :quari quadrato. Hoc autem non est operosum, 
quum numerus unitatum, ex hypothesi adjecta problemati, sit qua- 
dratus. 
Non vidit Vieta quistionem perinde resolvi posse si, loco 1QQ — r, 
sumpsisset pro area 1 — 1QQ : eo enim deducenda statim quiestio ut 
datus numerus, 5 vel 6 vel alius quilibet, in quadratum ductus, ad- 
jectà unitate, conficiat quadratum; quod generaliter est facillimum, 
quum unitas sit quadratus. 
gulum rectangulum abs quadrato adgregati laterum B, D, et quadrato differentide eorumdem. 
Hypotenusa igitur similis erit B quad. quad. » 2- B quad. in D quad. 12 4- D quad. quad. » 
Basis B in Din Z planum 8. Perpendiculum B 4- D quadrato in B — D quadratum o. Adpli- 
centur omnia ad B 4- D in B — D quad. 2, fiet area similis Zplano inp Ds Adde Z pla- 
B — D quad. 
num; quoniam B — D quad. «- B in D» aequatur B quadrato 4- D quadrato, id est aqua- 
tur Z plano, summa erit Z planoplsnum, quadratum a radice Z plant, 
B — D quad. B-—D 
; E : : : ; . 89:780! 48 
Sit Z planum 5, Dr, B2. Triangulum rectangulum erit hujusmodi : uu UECOY 
Area EX id est 2o. Adde 5. Summa fit 25, cujus radix est 5