OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 
339 
bituri sumus methodo, infinitas admittunt solutiones, quz a prima per 
iteratas analyses gradatim in infinitum derivantur. 
Methodus hzc est : Quseratur solutio quzstionis propositz secun- 
dum methodum vulgarem, hoc est secundum methodum Bacheti aut 
Diophanteam, prodibit statim valor numeri sive radicis ignotz; quo 
peracto, iteretur analysis, et, pro valore nove investigand:e radicis, 
ponatur una radix plus numero unitatum prioris radieis. Reducetur 
qusestio ad novam :equalitatem duplieatam, in qua unitates utrimque 
reperientur quadratze, propter priorem solutionem; ideoque differentia 
gquationum ex numeris tantum et quadratis, qu:e sunt proxime inter 
se species, constabit : quare resolvetur, ex Diophanto et Bacheto, 
nova heec duplicata :equalitas. Ex qua, pari artificio, tertia, et ex tertia 
quarta, et sic in infinitum, deducentur. 
Quod non advertisse aut Diophantum, aut Bachetum, imo et Vietam, 
dispendium hueusque Analyseos maximum fuit. Sed precipuum 
inventionis nostrze artificium in iis se prodit questionibus, in quibus 
primigenia analysis, pro valore ineognitze radicis, exhibet numerum 
notà defectüs insignitum, qui ideo minor esse nihilo intelligitur. Me- 
thodus autem nostra in hoc casu, non solum in problematis qua per 
duplieatas zequalitates solvuntur locum habet, sed generaliter in aliis 
quibuscumque, ut experienti notum fiet. 
Sie igitur procedit : Quseratur etc. (vide supra, p. 335, l. 10, usque 
ad vreprisentabit, p. 338, I. 5) (*). 
alterum scilicet ex Quadratis et Unitatibus, alterum ex Numeris et Unitatibus, intervallum 
autem illorum constare ex Quadratis et Numeris.... 
» Tertio aecidit alterum propositorum numerorum componi ex Quadratis, Numeris et 
Unitatibus, alterum ex Quadratis et Numeris.... 
» Quarto accidit alterum propositorum numerorum componi ex Quadratis, Numeris et 
Unitatibus, alterum ex Quadratis et Unitatibus.... 
» Quinto denique accidit alterum propositorum numerorum componi ex Quadratis, Nu- 
meris et Unitatibus, alterum vero ex Numeris et Unitatibus.... » 
(1) Brzzx ajoute : « Hactenus Fermatius ». Les différences, pour cet alinéa, entre le 
texte de l'Obsereatio publié par Samuel Fermat (S) et le texte de l'Zneentum noeum (B) 
sont les suivantes : 
P. 337, 1. 12, notà defectás insignitur S habet notam defectüs B ; 13, intelligitur S depre- 
henditur B; r4, ut loquitur Vieta S ut verbis Vietee utar B.