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el centenum. vicenum, ubi quid per vocabulum zomünaverunt intel- 
ligat, quo idem Frontinus duobus aliis loeis paginz sequentis (') 107 
utitur, amplius querendum et consulendi forsan eodices MSS. 
Reliqua sequuntur in quibus suspicaremur aliquid transponendum, 
si Scaligerianam audaciam auderemus imitari, et ita omnino legendum 
post verba superiora (?) : 
Vicenariam eaiguiorem faciunt diametro digui semisse (?), capacttate 
quinarüs tribus (*) et semuncia, quo modulo plerumque erogatur. Reli- 
(EUVRES DE FERMAT. — APPENDICE. 
(1) pag. seq. Cam. 
(2) L'ordre du texte édité est le suivant : Ez duodenarice quidem, quod. nec magnus error 
nec usu frequens est, diametro adjecerunt digiti semunciam sicilicum, capacttati quinariee 
et bessem. Reliquis autem tribus modulis plus deprehenditur. Ficenariam exiguiorem 
faciunt diametro digiti semisse, capacitate quinariüis tribus et semuncia, quo modulo ple- 
rumque erogatur. Centenaria autem et centenumvicenum etc. L'interversion proposée par 
Fermat est inutile. Voici le sens général du passage (éd. Bücheler, p. 16, 1. 8 à 18) : 
« Les distributeurs d'eau se conforment, en général, pour les modules des tuyaux, aux 
exigenees de la raison; toutefois ils ont innovó pour quatre modules, n** 12, 20, 100 et 120 
Pour le module 12, l'erreur n'est pas grande et d'ailleurs l'usage de ce module n'est pas fré- 
quent; ils augmentent le diamétre de 6 de doigt, la capacité de ru de quinaire (*) 
Pour les trois autres modules, la différence est plus grande. Le module 20, le plus 
employé pour les concessions, est diminué par eux de - doigt, ce qui réduit la capacité de 
d 1 1 ; ul 
3 quinaires 7 ( exaetement x) - Au contraire, les modules 100 et 120, qui servent con- 
4 V x29 
stamment pour les prises, ne sont pas diminués, mais augmentés, etc. » 
(3) Bücheler ajoute e£ semuzcia, contre l'autorité des manuserits, parce que, dans le 
: : . . : I I 
Tableau qui suit un peu plus loin (p. 19, 1l. 13), Frontin donne 5 doigts 5í agg POUT le 
3E L 
diameétre du module 20, ce qui correspond à la section de 20 doigts earrés (systéóme des 
modules supérieurs). Mais il est clair qu'ici Frontin eompte le module 20, suivant le sys- 
téme des modules inférieurs, à 2o quarts de doigt ou à 5 doigts de diamétre. 
(*) Bücheler ajoute ez quadrante, pour le motif indiqué dans la note précédente. Comme 
3: aeri d e E 
le prend iei Frontin, le module 20 vaut évidemment 16 quinaires, et non 16 quinaires 15D 
24 
comme il est indiqué au Tableau suivant (p. 19, l. 14). Quant au module effectif des 
2 E f 1M? 4M? 24 p 1 
aquariü, sa valeur en quinaires est | 4 2] x[:) m La différence avee 16 est 3 Sr 
: 9. 
Y : ; I - 
0u3 —, à moins d'un serupule ( —— ) prés. 
24 288 
ISI aA 5 ; i A "A ; 97 
(^) Le quinaire est le tuyau de module 5 (aiamatre & de doigt ), pris pour unité de capacité. La fraction Eg est celle 
que donne le caleul, mais ne correspond pas exactement au texte de Frontin.