[82, 83] 
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[83, 84] 
FRAGMENTS GEOMETRIQUES. 
79 
de Pappus à cet endroit où il dit que : « L’Ouvrage des Porismes est trés 
utile pour les résolutions des problèmes les plus obscurs et de leurs genres 
qui ne comprennent pas cette nature qui en fournit la multitude ». Ces 
derniers mots, pour ainsi dire, n'offrent aucun sens; il faut recourir 
à Pappus lui-même dont le texte est le suivant, d'aprés les manu- 
scrits : 
HNopioparta ort ToMAoïs & potato OLÄOTEYVOTATOV EIS viv &ykÀucty 
zv ép Botüsovépav TpofAnudToy ral Gv yevày &TeptA mov «Tis qUcsoc 
xapey ouévne TA TBoc. 
Pappus dit que les porismes servent à l'analyse des problèmes plus 
obscurs et des genres, c'est-à-dire des problèmes généraux. Il résulte 
en effet de ce que nous avons dit que les propositions des porismes 
sont générales au plus haut degré. Puis il ajoute : « dont la nature 
fournit une multitude à peine compréhensible à l'esprit », mots par les- 
quels il indique ces solutions en nombre infini du méme probléme, 
qui tiennent presque du miracle. 
À notre invention de ces théorèmes ou problèmes, s’ajoute une 
méthode particulière, dérivant de la pure Analyse, et grâce à laquelle, 
avec les cinq porismes précédents, nous en avons trouvé, construit et 
démontré beaucoup d’autres. 
Si les savants accueillent avec faveur ce peu que nous donnons à 
titre seulement d’introduction et de prodrome d’une œuvre plus 
approfondie, nous pourrons un jour restituer la totalité des trois 
Livres des porismes, et, bien plus, pousser plus loin qu’Euclide lui- 
même et découvrir des porismes vraiment étonnants et qui jusqu’à 
présent sont inconnus, sur les sections coniques et sur d’autres 
courbes quelconques. 
PROPOSITION DE M. DE FERMAT SUR LA PARABOLE. 
J'ai proposé de décrire une parabole par quatre points donnés. 
ll y a deux cas, pour chacun desquels il faut d'abord poser le lemme