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ŒUVRES DE FERMAT. 
[103, 104] 
En résolvant les positions d'apres les règles exposées, la construc- 
tion se fera comme suit. 
Prenez en Z le milieu de NM; élevez en Z la perpendiculaire ZV; 
soit dans le rapport donné ve sur VZ décrivez le demi-cercle VOZ, 
inscrivez ZO = ZM et joignez VO. De V comme centre avec VO pour 
rayon, décrivez le cercle OIR. Si d’un point quelconque R pris sur ce 
cercle, on mène RN, RM, je dis que RN* + RM? est au triangle RNM 
dans le rapport donné. 
Si cette découverte eüt précédé notre restitution déjà ancienne des 
deux Livres Des lieux plans, les constructions des théoremes de lieux 
en eussent été rendues beaucoup plus élégantes; cependant nous ne 
regrettons pas cette production, quoique précoce et insuffisamment 
mürie. Il y a en effet pour la Science un certain intérét à ne pas dé- 
rober à la postérité les travaux encore informes de l’esprit; l’œuvre 
d’abord simple et grossière se fortifie et grandit par les nouvelles in- 
ventions. Il est même important pour l'étude de pouvoir contempler 
pleinement les progrés cachés de l'esprit et le développement spon- 
tané de l'art. 
APPENDICE A L’INTRODUCTION AUX LIEUX 
RENFERMANT LA SOLUTION DES PROBLEMES SOLIDES PAR LES LIEUX. 
Aprés la méthode pour trouver les lignes servant de lieux, 1l reste 
à chercher comment la solution des problemes solides peut se déduire 
de ce que nous avons dit et cela de la façon la plus élégante. Dans ce 
but, il faut restreindre cette faculté des quantités inconnues de varier 
en dehors de leurs limites; car dans les lieux il y a une infinité de 
points qui satisfont à la question proposée. 
Le plus commode est de déterminer la question au moyen de deux 
équations de lieux; car deux lignes-lieux données de position se