121, 122] 
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[123] 
traire expressement (p. 323) que la courbe biquadratique et la cubique 
sont d'un méme degré ou genre. 
Quant à notre méthode qui réduit tous les problemes à l'infini, à 
savoir ceux d'équations de la troisieme et quatriéme puissance, à des 
courbes du second degré; ceux de la cinquieme et sixiéme puissance, 
au troisieme degré; ceux de la septiéme et huitieme puissance, au 
quatriéme degré, et ainsi de suite indéfiniment, nous ne différerons 
pas de la communiquer à tous ceux qui regarderont comme un tort de 
dissimuler au préjudice de la vérité une erreur quelconque, füt-elle 
de Descartes. 
Qu'on ne s'arréte pas à ce que les problèmes qui montent à la 
seconde puissance, et qui sont de la même espèce que les problèmes 
du premier degré (étant appelés plans comme eux), ont besoin du 
cercle, c'est-à-dire d'une courbe du second degré. Cette objection 
trouvera sa réponse spéciale quand nous donnerons notre méthode 
générale pour résoudre tous les problémes absolument par les courbes 
qui leur conviennent. 
DISSERTATION EN TROIS PARTIES. 
113 
SECONDE PARTIE DE LA DISSERTATION. 
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Pour satisfaire à l'engagement que j'ai pris publiquement, je donne 
ma méthode générale pour la solution des problèmes quelconques par 
les courbes qui leur conviennent en propre. 
J'ai déjà dit, dans la première Partie de cette Dissertation, que les 
problèmes de deux degrés immédiatement consécutifs, par exemple 
3 et 4, 5 et 6, 7 et 8, 9 et 10, etc., ne réclament qu’un seul degré 
de courbes. Ainsi ceux des puissances 3 et 4 se résolvent par des 
courbes du 2° degré; ceux des puissances 5 et 6, par des courbes du 
2* degré, etc., à l'infini. 
Voici la manière d’opérer. L’équation donnée quelconque, qui ne 
renferme qu’une quantité inconnue, sera d’abord ramenée au degré le 
plus élevé, je veux dire le pair; puis on la débarrassera du terme où 
entre l'inconnue au premier degré. Cela fait, il restera une équation 
+ 
FgnMAT. — lil