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METHODE 
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POUR LA 
RECHERCHE DU MAXIMUM ET DU MINIMUM. 
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r de Des- 
nds avec 
ce sujet. 
Toute la theorie de la recherche du maximum et du minimum sup- 
pose la position de deux inconnues et la seule régle que voici : 
Soit a une inconnue quelconque de la question (qu'elle ait une, 
deux ou trois dimensions, suivant qu'il convient d'apres l'énoncé). On 
exprimera la quantité maxima ou minima en a, au moyen de termes 
qui pourront étre de degrés quelconques. On substituera ensuite 
a+e à l'inconnue primitive a, et on exprimera ainsi la quantité 
maxima ou minima en termes où entreront a et e à des degrés quel- 
conques. On adégalera, pour parler comme Diophante, les deux 
expressions de la quantité maxima ou minima, et on retranchera les 
termes communs de part et d'autre. Cela fait, il se trouvera que de 
part et d'autre tous les termes seront affectés de e ou d’une de ses puis- 
sances. On divisera tous les termes par e, ou par une puissance de c 
d'un degré plus élevé, de facon que dans l'un au moins des termes de 
l'un queleonque des membres e disparaisse entierement. On suppri- 
mera ensuite tous les termes oü entrera encore e ou l'une de ses puis- 
sances et l'on égalera les autres, ou bien, si dans l'un des membres il 
ne reste rien, on égalera, ce qui revient au même, les termes en plus 
aux termes en moins. La résolution de cette dernière équation don- 
nera la valeur de a, qui conduira au maximum ou au minimum, en 
reprenant sa premiere expression. 
Fenmar. — Ill. 
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