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(EUVRES DE FERMAT. 
[135. 137] 
If. 
CENTRE DE GRAVITÉ DU CONOIDE PARABOLIQUE, 
D’APRES LA MEME METHODE. 
Soit CBAV ( fig. 93) un conoide parabolique, ayant pour axe IA, et 
pour base un cercle de diamètre CIV. Cherchons son centre de gravité 
par cette méthode toujours et toujours la méme, qui nous a servi pour 
"c 
- ae 
=O 
les maxima, les minima et les tangentes des lignes courbes, et prou- 
vons ainsi, par de nouveaux exemples et par un nouvel et brillant 
emploi de cette méthode, l'erreur de ceux qui croient qu'elle peut étre 
en défaut. 
Pour pouvoir arriver à l'analyse, posons IA = 5. Soit O le centre de 
gravité ; appelons a la longueur AO inconnue; coupons l’axe [A par un 
plan quelconque BN, et posons IN — e, d'où NA =b—e. 
|l est clair que, dans cette figure et les semblables (paraboles ou 
paraboliques), les centres de gravité, dans les segments retranchés 
par les parallèles à la base, divisent les axes dans un rapport constant 
(il est évident, en effet, que la démonstration d’Archimède pour Ja 
parabole peut s'étendre, par un raisonnement identique, à toutes les 
paraboles et aux conoides paraboliques). Donc le centre de gravité 
du segment, dont NA est l'axe et BN le rayon de base, divisera AN en 
un point comme E, en sorte que NA .. IA, ou, en notes, bob. 
AE AO a AE