148, 149] 
. Com- 
[149, 150] 
MAXIMA ET MINIMA. 
Pour trouver le maximum, faisons e = a; il vient 
133 
2ba —3a* ou 2b—3a; 
uoique 
re elles 
vantage 
es seg- 
entre a 
on COr- 
le probleme est resolu. 
Toutefois, comme pratiquement les divisions par un binome sont 
généralement compliquées et trop pénibles, il est préférable, en com- 
parant les équations corrélatives, de mettre en évidence les différences 
des racines, pour n'avoir à opérer qu'une simple division par cette 
différence. 
Soit à chercher le maximum de b?a — a*. D’après les règles de la 
méthode précitée, on devrait prendre pour équation corrélative 
b?e — e. Mais puisque e, aussi bien que a, est une inconnue, rien ne 
nous empêche de la désigner par a + e; on aura de la sorte 
b? a -- b?e — a3 — e$ —3a*?e — 3e*a — b?a — ad. 
e solu- 
rales. 
élatives 
(ce qui 
ou du 
que, si 
its sera 
Il est clair que, si l’on supprime les termes semblables, tous ceux 
qui resteront seront affectés de l’inconnue e; ceux en a seul se 
trouvent en effet les mêmes de part et d'autre. On a ainsi ' 
rl - 
E d 
b?e — e 
e+ 3ae +3ea 
et, en divisant tous les termes par e, 
b? — e? -- 3a? 4- 3ae, 
[le sorte 
runum. 
m. L'é- 
ns Ces 
ce qui donne la constitution des deux équations corrélatives sous cette 
forme. 
Pour trouver le maximum, il s'agit d'égaler les racines des deux 
équations, afin de satisfaire aux régles de la premiere méthode, dont 
notre nouveau procédé tire sa raison et sa facon d'opérer. 
Ainsi il faut égaler a à à + e, d'oü e — o. Mais, d’après la constitu- 
tion que nous avons trouvée pour les équations corrélatives, 
9 
b? — e?4- 3a?-- 3ae; 
3, 
nous devons donc supprimer, dans cette égalité, tous les termes affec-